Deskriptivní teorie systémů množin
| Název práce v češtině: | Deskriptivní teorie systémů množin |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Descriptive theory of families of sets |
| Klíčová slova: | deskriptivní teorie množin|systémy kompaktních množin|borelovské množiny|analytické množiny|ideály množin |
| Klíčová slova anglicky: | descriptive set theory|families of compact sets|Borel sets|analytic sets|ideals of sets |
| Akademický rok vypsání: | 2024/2025 |
| Typ práce: | disertační práce |
| Jazyk práce: | |
| Ústav: | Katedra matematické analýzy (32-KMA) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Miroslav Zelený, Ph.D. |
| Řešitel: |
| Zásady pro vypracování |
| Cílem práce je jednak zkoumat vlastnosti systémů kompaktních množin z pohledu deskriptivní teorie množin
a dále aplikace těchto výsledků v reálné a harmonické analýze. |
| Seznam odborné literatury |
| Kechris, Alexander S.: Classical descriptive set theory. Grad. Texts in Math., 156, Springer-Verlag, New York, 1995.
Kechris, Alexander S.; Louveau, Alain: Descriptive set theory and the structure of sets of uniqueness. London Math. Soc. Lecture Note Ser., 128. Kechris, A. S.; Louveau, A.; Woodin, W. H.: The structure of sigma-ideals of compact sets. Trans. Amer. Math. Soc.301(1987), no.1, 263–288. Matheron, Étienne; Zelený, Miroslav: Descriptive set theory of families of small sets. Bull. Symbolic Logic13(2007), no.4, 482–537. Matheron, É.; Solecki, S.; Zelený, M.: Trichotomies for ideals of compact sets. J. Symbolic Logic71(2006), no.2, 586–598. |