Intervalové stochastické matice a markovské řetězce
| Název práce v češtině: | Intervalové stochastické matice a markovské řetězce |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Interval stochastic matrices and Markov chains |
| Akademický rok vypsání: | 2023/2024 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | |
| Ústav: | Katedra aplikované matematiky (32-KAM) |
| Vedoucí / školitel: | prof. Mgr. Milan Hladík, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 15.04.2024 |
| Datum zadání: | 16.04.2024 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 16.04.2024 |
| Zásady pro vypracování |
| - charakterizace intervalových stochastických matic
- vlastnosti těchto matic ve slabém a silném smyslu, jako je například ireducibilita - charakterizace a odhady stacionárních vektorů - implementace testovacích podmínek a metod na výpočet příslušných množin |
| Seznam odborné literatury |
| [1] P. Diamond, P. Kloeden, and A. Pokrovskii. Interval stochastic matrices: A combinatorial lemma and the computation of invariant measures of dynamical systems. J. Dyn. Diff. Equat., 7:341-364, 1995.
[2] D. Hartman, M. Hladík, and D. Říha. Computing the spectral decomposition of interval matrices and a study on interval matrix powers. Appl. Math. Comput., 403:126174:1-13, 2021. [3] A. Rivaz, M.M. Moghadam, and S.Z. Zadeh. Doubly Stochastic Interval Matrices. Çankaya Univ. J. Sci. Eng., 12(2):12-19, 2015. |
| Předběžná náplň práce |
| Je-li [A] intervalová stochastická matice, pak ne každá její realizace je stochastická matice (množina [A] obsahuje i nestochastické matice). Proto se zaměříme jen na podmnožinu stochastických matic, a bude nás zajímat, jaké má vlastnosti. Speciálně, jestli základní vlastnosti stochastických matic a markovských řetězců platí pro všechny (resp. pro některé) realizace. Můžeme se zaměřit na vlastnost ireducibility, výpočet stacionárních vektorů atp.
|