Vlastnosti Killingových vektorů v axiálně symetrických prostoročasech

• Název práce v češtině: Vlastnosti Killingových vektorů v axiálně symetrických prostoročasech
• Název v anglickém jazyce: Properties of Killing vectors in axially symmetric spacetimes
• Klíčová slova: Killingovy vektory|Symetrie|Axiálně symetrické stacionární prostoročasy|Maximálně symetrické prostoročasy
• Klíčová slova anglicky: Killing vectors|Symmetry|Axially symetric stationary spacetimes|Maximally symmetric spacetimes
• Akademický rok vypsání: 2023/2024
• Typ práce: bakalářská práce
• Ústav: Ústav teoretické fyziky (32-UTF)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Pavel Krtouš, Ph.D.
• Řešitel: Oliver Křenek - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 18.12.2023
• Datum zadání: 18.12.2023
• Datum potvrzení stud. oddělením: 19.12.2023

Zásady pro vypracování

Cílem práce je studium vlastností Killingových vektorů daných jako kombinace statického a rotačně symetrického Killingova vektoru. Konkrétně jde o diskuzi kauzálního charakteru těchto vektorů, asymptotické vlastnosti.

Tato diskuze by měla primárně probíhat v maximálně symetrických prostoročasech: de Sitterově vesmíru, Minkowského prostoročase a anti-de Sitterově vesmíru, ve kterých se vydělí zvolená osa rotace. Je možné i zobecnění na rotačně symetrické černoděrové prostoročasy.

Seznam odborné literatury

G. Griffiths, J. Podolský: Exact Space-Times in Einstein's General Relativity, Cambridge University Press 2009
S. W. Hawking, G. F. R. Ellis: The large scale structure of space-time, Cambridge University Press 1973

Předběžná náplň práce

Pro zkoumání vlastností rotujících černých děr je důležité rozumět struktuře jejich symetrií. Prostoročasové symetrie jsou zachycené pomocí Killingových vektorů. Prostor symetrií spojený se stacionaritou a rotací je dvoudimenzionální a je proto důležité rozumět fyzikální charakterizaci konkrétních vektorů. Volba těchto vektorů je důležitá např. pro termodynamiku černých děr.

Cílem práce je studovat třídu stacionárních axiálně symetrických Killingových vektorů v těch nejjednodušších situacích - bez černých děr. Taková diskuze může být užitečná při zkoumání asymptotiky černoděrových prostoročasů. Těžiště diskuze by mělo být ve zkoumání anti-de SItterova vesmíru.

Předběžná náplň práce v anglickém jazyce

To investigate the properties of rotating black holes, it is essential to understand the structure of their symmetries. Spacetime symmetries are described by Killing vectors. The space of symmetries associated with stationarity and rotation is two-dimensional, and it is therefore important to understand the physical characterization of specific vectors. The choice of these vectors is important, e.g., for the thermodynamics of black holes.

The thesis aims to study the class of stationary axially symmetric Killing vectors in the simplest situations - in spaces without black holes. Such a discussion can be helpful in investigating the asymptotics of black hole spacetimes. The focus of the discussion should be on exploring the anti-de Sitter universe.