Studium frustrovaných kvantových spinových systémů pomocí kvantových stavů založených na neuronových sítích

• Název práce v češtině: Studium frustrovaných kvantových spinových systémů pomocí kvantových stavů založených na neuronových sítích
• Název v anglickém jazyce: Investigation of the frustrated quantum spin systems using quantum states based on neural networks
• Klíčová slova: strojové učení|kvantové stavy založené na neuronových sítích|frustrované kvantové magnety|kvantová spinová kapalina
• Klíčová slova anglicky: machine learning|neural network quantum states|frustrated quantum magnets|quantum spin liquid
• Akademický rok vypsání: 2023/2024
• Typ práce: diplomová práce
• Ústav: Katedra fyziky kondenzovaných látek (32-KFKL)
• Vedoucí / školitel: RNDr. Martin Žonda, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 01.12.2023
• Datum zadání: 15.12.2023
• Datum potvrzení stud. oddělením: 15.12.2023
• Konzultanti: Gaël Bastien, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Cieľom práce je pochopiť a popísať frustrované spinové systémy, ktorým sa na katedre kondenzovaných látek experimentálne venuje skupina Dr. Gaëla Bastiena. Za týmto účelom si študent alebo študentka osvojí viacero dovedností a bude následne prevádzať vlastný výskum. Ten si postupne od študenta alebo študentky vyžiada:


(i) základné porozumenie klasických a kvantových spinových systémov, spinovej frustrácie a spinovej kvapaliny;
(ii) zvládnutie základných metód strojového učenia vo fyzike;
(iii) osvojenie si princípov generatívnych neurónových sietí, akými sú napríklad Boltzmannove stroje;
(iv) zvládnutie balíka NetKet, ktorý umožňuje určenie základného stavu pomocou variačného Monte Carla s variačnými funkciami na báze neurónových qvantových stavov;
(v) výskum efektívneho kvantového spinového modelu pre konkrétny materiál pomocou balíka Netket;
(vi) analýzu výsledkov metódami strojového učenia.

Seznam odborné literatury

1. G. Carleo, M. Troyer: Solving the quantum many-body problem with artificial neural networks, Science 355, 602 (2017)
2. G. Carleo et al.: Machine Learning and the Physical Sciences, Rev. Mod. Phys. 91, 045002 (2019).
3. M. Erdmann et al.: Deep Learning for Physics Research (2021)
4. M. Mezera, J. Menšíková, P. Baláž, M. Žonda, Neural Network Quantum States analysis of the Shastry-Sutherland model, arXiv preprint arXiv:2303.14108 (2023)
5. C. Broholm et al: Quantum spin liquids, Science 367, eaay0668 (2020)

Předběžná náplň práce v anglickém jazyce

The neural network quantum states (NQSs) have recently emerged as a promising alternative to common trial states in variational Monte Carlo (VMC) studies of frustrated lattice spin models. These are notoriously difficult to address by standard theoretical methods. The research of NQSs is driven by the fact that neural networks (NNs) are universal function approximators. As such, they are expected to be able to approximate arbitrary quantum wave functions. Interestingly, several recent publications have already shown that even a relatively simple NQSs can outperform standard trial states in the variational search of the ground-state energies for various frustrated spin systems.

The goal of the thesis is to apply these techniques in the search of ground-stated properties of the model for the compound CeMgAl11O19. This material is currently investigated in the group of Gaël Bastien and the preliminary results suggest that it could have a quantum spin liquid phase. However, this has to be confirmed by a thorough theoretical analysis.
For this goal the student will acquire several skills and will subsequently conduct his or her own research. In particular, he or she will master basic methods of machine learning in physics, variational Monte Carlo with neural network quantum states and will learn to analyse real materials by standard as well as machine learning techniques