Charakterizace perfektních okruhů
| Název práce v češtině: | Charakterizace perfektních okruhů |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Characterisations of perfect rings |
| Klíčová slova: | perfektní okruh|projektivní pokrytí|plochý modul |
| Klíčová slova anglicky: | perfect ring|projective cover|flat module |
| Akademický rok vypsání: | 2023/2024 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | |
| Ústav: | Katedra algebry (32-KA) |
| Vedoucí / školitel: | doc. Mgr. Jan Šaroch, Ph.D. |
| Řešitel: | Jakub Černý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 19.12.2023 |
| Datum zadání: | 19.12.2023 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 20.12.2023 |
| Zásady pro vypracování |
| Student se seznámí s článkem Hymana Basse (z r. 1960), ve kterém dokazuje svůj slavný Theorem P charakterizující perfektní okruhy. Cílem práce bude jednak připravit si teoretické nástroje a podat důkaz (zásadních částí) Theoremu P a jednak pojednat o vztahu perfektních okruhů k noetherovským a artinovským okruhům. Ten by měl být mimo jiné ilustrován i za pomoci vhodně vybraných příkladů. |
| Seznam odborné literatury |
| Bass, Hyman: Finitistic dimension and a homological generalization of semi-primary rings, Trans. Amer. Math. Soc. 95 (1960), 466-488.
Anderson, Frank W. & Fuller, Kent R.: Rings and categories of modules, Graduate Texts in Mathematics 13, Springer-Verlag, New York, 1992. x+376 pp. Nashier, Budh & Nichols, Warren: A note on perfect rings, Manuscripta Math. 70 (1991), 307-310. |