Bayesovská analýza v boolských modelech
| Název práce v češtině: | Bayesovská analýza v boolských modelech |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Bayesian inference in Boolean models |
| Klíčová slova: | boolský model|bayesovská analýza|bodový proces|kruhová zrna|stochastická geometrie|prostorová statistika |
| Klíčová slova anglicky: | Boolean model|Bayesian analysis|point process|spherical grains|stochastic geometry|spatial statistics |
| Akademický rok vypsání: | 2023/2024 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | |
| Ústav: | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS) |
| Vedoucí / školitel: | RNDr. Jiří Dvořák, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 17.10.2023 |
| Datum zadání: | 17.10.2023 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 17.10.2023 |
| Zásady pro vypracování |
| Student se seznámí s dostupnými metodami analýzy boolských modelů s kruhovými zrny. Prozkoumá možnost bayesovských odhadů parametrů modelu a ve stacionárním případě získané odhady porovná s dostupnými metodami. Využití bayesovského přístupu umožní zobecnění například směrem k procesům s nehomogenními středy, nehomogenním rozdělením poloměrů či procesům s interakcemi mezi středy, případně interakcemi mezi středy a poloměry, podle zájmu studenta. |
| Seznam odborné literatury |
| [1] D. Hug, G. Last, Z. Pawlas, W. Weil (2014) Statistics for Poisson Models of Overlapping Spheres. Advances in Applied Probability 46(4), 937-962.
[2] J. Møller, R.P. Waagepetersen (2004) Statistical Inference and Simulation for Spatial Point Processes. Chapman & Hall/CRC. [3] S.P. Meyn, R.L. Tweedie (1993) Markov Chains and Stochastic Stability. Springer-Verlag. |