Rozdělení délky náhodné tětivy
| Název práce v češtině: | Rozdělení délky náhodné tětivy |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Chord length distribution |
| Akademický rok vypsání: | 2023/2024 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | |
| Ústav: | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 02.10.2023 |
| Datum zadání: | 18.10.2023 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 18.10.2023 |
| Zásady pro vypracování |
| Úloha známá jako Bertrandův paradox se ptá na pravděpodobnost, že délka náhodně vybrané tětivy v kružnici je větší než jistá předem daná konkrétní hodnota. Obecněji by nás mohlo zajímat, jaké je rozdělení této délky. Cílem práce je zkoumat různé způsoby náhodné volby tětivy v kružnici i ve vybraných obecnějších množinách a podrobně odvodit příslušné pravděpodobnostní rozdělení délky tětivy. |
| Seznam odborné literatury |
| U. Bäsel (2014): Random chords and point distances in regular polygons, Acta Mathematica Universitatis Comenianae 83, 1-18.
R. Coleman (1969): Random paths through convex bodies, Journal of Applied Probability 6, 430-441. J. Gates (1987): Some properties of chord length distributions, Journal of Applied Probability 24, 863-874. H. Solomon (1978): Geometric Probability, CBMS-NSF Regional Conference Series in Applied Mathematics 28, SIAM, Philadelphia. |