Fraktální geometrie pro (zdatné) amatéry

• Název práce v češtině: Fraktální geometrie pro (zdatné) amatéry
• Název v anglickém jazyce: Fractal geometry for (experienced) amateurs
• Klíčová slova: fraktální množina|Hausdorffova dimenze|Hausdorffova míra|Teorie míry|L-systém|Python|formální gramatika|algoritmus
• Klíčová slova anglicky: fractal set|Hausdorff dimension|Hausdorff measure|Measure theory|L-system|Python|formal grammar|algorithm
• Akademický rok vypsání: 2022/2023
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
• Vedoucí / školitel: RNDr. Martin Rmoutil, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 22.03.2023
• Datum zadání: 22.03.2023
• Datum potvrzení stud. oddělením: 28.03.2023

Zásady pro vypracování

Práce bude představovat jemný úvod do problematiky fraktálů pro začátečníky. Pro zájemce s hlubším zájmem bude obsahovat některé matematické podrobnosti, například teorii míry, Hausdorffovu dimenzi apod. Možné je i zařadit programovací část pro generování některých fraktálů na počítači; příslušné algoritmy mohou být popsány pomocí úryvků kódu v Pythonu nebo pomocí pseudokódu.

Seznam odborné literatury

Kenneth Falconer: Fractal Geometry: Mathematical Foundations and Applications, 3rd Edition (Wiley);
Jaroslav Lukeš, Jan Malý: Measure and Integral (Matfyzpress);
Przemyslaw Prusinkiewicz, Aristid Lindenmayer: The Algorithmic Beauty of Plants (Springer);
Benoit Mandelbrot: Fractal Geometry of Nature;
Šárka Voráčová a kol.: Atlas geometrie (Academia);
Heinz-Otto Peitgen, Hartmut Jürgens, Dietmar Saupe: Chaos and Fractals, New Frontiers of Science.