Kan extensions and adjoint functors

• Název práce v češtině: Kanovy extenze a adjungované funktory
• Název v anglickém jazyce: Kan extensions and adjoint functors
• Klíčová slova: Kanova extenze|adjungovaný funktor|limita|kompletní kategorie|kategorie prvků
• Klíčová slova anglicky: Kan extension|adjoint functor|limit|complete category|category of elements
• Akademický rok vypsání: 2022/2023
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Katedra algebry (32-KA)
• Vedoucí / školitel: doc. Mgr. Jan Šaroch, Ph.D.
• Řešitel: Bc. Mavis Otrubů - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 20.03.2023
• Datum zadání: 12.04.2023
• Datum potvrzení stud. oddělením: 21.04.2023
• Datum a čas obhajoby: 04.09.2023 10:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 20.07.2023
• Datum odevzdání tištěné podoby: 24.07.2023
• Datum proběhlé obhajoby: 04.09.2023
• Oponenti: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Studentka, po seznámení s nezbytnými pojmy, popíše souvislost mezi existencí adjungovaných funktorů a Kanových extenzí. Stěžejní částí práce by mělo být podrobné provedení důkazu existence levé Kanovy extenze funktoru G:A-->C podél funktoru F:A-->B, kde A je malá a C je kokompletní kategorie. Pokud zbude prostor, je možné se podívat i na aplikaci tohoto výsledku na zajímavé konkrétních případy.

Seznam odborné literatury

F. Borceaux: Handbook of Categorical Algebra 1, Basic category theory, Encyclopedia of Mathematics and its Applications, Cambridge University Press, 1994.
S. Mac Lane: Categories for the Working Mathematician, Graduate Texts in Mathematics, Springer, 1971 (2nd ed. 1997).