RSA v číselných telesách a na mriežkach
Název práce v jazyce práce (slovenština): | RSA v číselných telesách a na mriežkach |
---|---|
Název práce v češtině: | RSA v číselných tělesech a na mřížkách |
Název v anglickém jazyce: | RSA in number fields and on lattices |
Klíčová slova: | RSA|číselná telesá|mriežky |
Klíčová slova anglicky: | RSA|number fields|lattices |
Akademický rok vypsání: | 2022/2023 |
Typ práce: | bakalářská práce |
Jazyk práce: | slovenština |
Ústav: | Katedra algebry (32-KA) |
Vedoucí / školitel: | doc. Mgr. Vítězslav Kala, Ph.D. |
Řešitel: | Bc. Filip Miroslav Kucka - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
Datum přihlášení: | 25.02.2023 |
Datum zadání: | 25.02.2023 |
Datum potvrzení stud. oddělením: | 15.03.2023 |
Datum a čas obhajoby: | 21.06.2023 10:00 |
Datum odevzdání elektronické podoby: | 10.05.2023 |
Datum odevzdání tištěné podoby: | 15.05.2023 |
Datum proběhlé obhajoby: | 21.06.2023 |
Oponenti: | Mgr. Sára Šůstek Vyhnalová |
Zásady pro vypracování |
Algoritmus RSA jde poměrně přímočaře zobecnit do číselných těles. Pro implementační účely je ale vhodné výsledný algoritmus formulovat v jazyce matic a mřížek. Cílem práce je takovýto algoritmus podrobně zpracovat včetně potřebných základů algebraické teorie čísel a ilustrovat ho na netriviálních příkladech. |
Seznam odborné literatury |
Zhiyong Zheng, Fengxia Liu, On the High Dimensional RSA Algorhitm - A Public Key Cryptosystem Based on Lattice and Algebraic Number Theory, 2022, https://arxiv.org/pdf/2202.02675.pdf
J. S. Milne, Algebraic Number Theory, Version 3.08, 2020, https://www.jmilne.org/math/CourseNotes/ANTc.pdf Daniele Macciancio, Cse 206a: Lattice Algorhitms and Aplications, winter 2010, https://cseweb.ucsd.edu/classes/wi10/cse206a/lec1.pdf |