SPn approximation to the radiative heat transport equation

• Název práce v češtině: SPn aproximace rovnice radiačního přenosu tepla
• Název v anglickém jazyce: SPn approximation to the radiative heat transport equation
• Klíčová slova: radiační přenos tepla|SPn aproximace|okrajové podmínky|přechodové podmínky
• Klíčová slova anglicky: radiative heat transport|SPn approximation|boundary conditions|transition conditions
• Akademický rok vypsání: 2022/2023
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Matematický ústav UK (32-MUUK)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Ondřej Souček, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 09.02.2023
• Datum zadání: 09.02.2023
• Datum potvrzení stud. oddělením: 01.03.2023
• Datum a čas obhajoby: 29.06.2023 08:30
• Datum odevzdání elektronické podoby: 10.05.2023
• Datum odevzdání tištěné podoby: 15.05.2023
• Datum proběhlé obhajoby: 29.06.2023
• Oponenti: prof. RNDr. Josef Málek, CSc., DSc.
• Konzultanti: RNDr. Karel Tůma, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Cílem práce bude přeodvodit formálním asymptotickým rozvojem rovnice radiačního přenosu tepla její aproximace typu SPn. Prvním krokem bude odvození SP1 aproximace včetně odvození okrajových podmínek a podmínek na rozhraní mezi dvěma prostředími s odlišnými indexy lomu. Řešení radiačního přenosu v SP1 aproximaci bude studováno numericky v jednoduché geometrii vhodně zvolenou metodou.

Jako případné rozšíření tématu může být analogické odvození provedeno pro podstatně složitější, ale také výrazně přesnější SP3 aproximaci s využitím stejné metodiky, případně je možné se zaměřit na studium možnosti hybridních technik kombinujících SPn a jiné aproximace radiačního přenosu v sousedících oblastech.

Seznam odborné literatury

Obecné odvození rovnic radiačního přenosu a teplotní rovnice v semitransparentním prostředí:
Frank, M., Klar, A. (2011). Radiative Heat Transfer and Applications for Glass Production Processes. In: Fasano, A. (eds) Mathematical Models in the Manufacturing of Glass. Lecture Notes in Mathematics, vol 2010. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-15967-1_2

Asymptotická metoda k odvození SPn aproximaci RTE:
Larsen et al. (2002). Simplified PN Approximations to the Equations of Radiative Heat Transfer and Applications, Journal of Computational Physics, 183, 652-675, doi:10.1006/jcph.2002.7210.

Podmínky na rozhraní pro SPn metody:
Shestakov, A.I. (2013). Multifrequency radiation diffusion equations for homogeneous,
refractive, lossy media and their interface conditions, Journal of Computational Physics, 243, 293-304, doi: 10.1016/j.jcp.2013.03.016

Další literatura:
Howell, J.R., Mengüc, M.P., Daun, K., & Siegel, R. (2020). Thermal Radiation Heat Transfer (7th ed.). CRC Press. https://doi.org/10.1201/9780429327308