Subfields of number field extensions and quadratic forms
| Název práce v češtině: | Podtělesa rozšíření číselných těles a kvadratické formy |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Subfields of number field extensions and quadratic forms |
| Klíčová slova: | kvadratická mříž|kompozitum|Galoisova korespondence|diskriminant |
| Klíčová slova anglicky: | quadratic lattice|compositum|Galois correspondence|discriminant |
| Akademický rok vypsání: | 2021/2022 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Katedra algebry (32-KA) |
| Vedoucí / školitel: | doc. Mgr. Vítězslav Kala, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 27.01.2022 |
| Datum zadání: | 27.01.2022 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 11.03.2022 |
| Datum a čas obhajoby: | 16.06.2022 08:30 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 12.05.2022 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 16.05.2022 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 16.06.2022 |
| Oponenti: | Daniel Gil Muñoz, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| A recent approach to the study of universal quadratic forms over number fields extends results from a suitable field of small degree to its field extensions. In doing this, one has to carefully control subfields of the field extension. In the thesis, the student will study general conditions (via Galois theory) on when the general construction goes through, and possibly also apply these results to universal forms. |
| Seznam odborné literatury |
| [1] V. Kala, Universal quadratic forms and elements of small norm in real quadratic fields, Bull. Aust. Math. Soc. 94 (2016), 7 - 14
[2] V. Kala, Number fields without universal quadratic forms of small rank exist in most degrees, preprint [3] V. Kala, J. Svoboda, Universal quadratic forms over multiquadratic fields, Ramanujan J. 48 (2019), 151 - 157 [4] J. Neukirch, Algebraic number theory, Springer-Verlag, Berlin, 1999 |