Některá témata diferenciání a zobecněné geometrie s aplikacemi ve fyzice.
| Název práce v češtině: | Některá témata diferenciání a zobecněné geometrie s aplikacemi ve fyzice. |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Some topics in differential and generalized geometry with applications in physics. |
| Klíčová slova: | Diferenciálna geometria|Zobecnená geometria|Zobecnený dotyčnicový bundle|Courantova zátvorka|Courantov algeborid |
| Klíčová slova anglicky: | Differential geometry|Generalized geometry|Generalized tangent bundle|Courant bracket|Courant algebroid |
| Akademický rok vypsání: | 2021/2022 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Matematický ústav UK (32-MUUK) |
| Vedoucí / školitel: | prof. Ing. Branislav Jurčo, CSc., DSc. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 13.07.2021 |
| Datum zadání: | 13.07.2021 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 05.08.2021 |
| Datum a čas obhajoby: | 14.09.2021 09:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 22.07.2021 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 22.07.2021 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 14.09.2021 |
| Oponenti: | Mgr. Fridrich Valach, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Student se seznámí se základy diferenciální a zobecněné geometrie a s některými jejich aplikacemi ve fyzice. |
| Seznam odborné literatury |
| Marián Fecko - Differential geometry and Lie groups for physicists
Marco Gualtieri - Generalized complex geometry Ján Vysoký - Geometry of Membrane Sigma Models (Doctoral thesis) Bernhelm Booß-Bavnbek, Giampiero Esposito, Matthias Lesch - New Paths Towards Quantum Gravity |
| Předběžná náplň práce v anglickém jazyce |
| Differential geometry plays a prominent role in many areas of modern theoretical physical, ranging from electromagnetism and Yang-Mills to Einstein's general theory of relativity. It became a standard tool to investigate both local and global properties of classical and quantum physical systems. Generalized geometry, as it emerged from string theory and has been first formulated mathematically by Hitchin and his students, proves to be a valuable tool for further study of quantum field theory and strings. |