Kvaterniónové algebry a jednotky
Název práce v jazyce práce (slovenština): | Kvaterniónové algebry a jednotky |
---|---|
Název práce v češtině: | Kvaternionové algebry a jednotky |
Název v anglickém jazyce: | Quaternion algebras and units |
Klíčová slova: | hamiltonovské kvaternióny|kvaterniónové algebry|rády|grupy jednotiek |
Klíčová slova anglicky: | Hamiltonian quaternions|quaternion algebras|orders|groups of units |
Akademický rok vypsání: | 2020/2021 |
Typ práce: | diplomová práce |
Jazyk práce: | slovenština |
Ústav: | Katedra algebry (32-KA) |
Vedoucí / školitel: | doc. Mgr. Vítězslav Kala, Ph.D. |
Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
Datum přihlášení: | 04.03.2021 |
Datum zadání: | 04.03.2021 |
Datum potvrzení stud. oddělením: | 09.03.2021 |
Datum a čas obhajoby: | 23.06.2021 09:00 |
Datum odevzdání elektronické podoby: | 20.05.2021 |
Datum odevzdání tištěné podoby: | 20.05.2021 |
Datum proběhlé obhajoby: | 23.06.2021 |
Oponenti: | doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D. |
Zásady pro vypracování |
Studentka zpracuje základní vlastnosti kvaternionových algeber nad obecnými tělesy podle [Co], včetně otázky, kdy jsou izomorfní, a ilustruje je na příkladech. Dále se zaměří na strukturu konečných grup jednotek v řádech v Hamiltonových kvaternionech a detailně zpracuje jejich klasifikaci podle [Vo]. |
Seznam odborné literatury |
[Co] K. Conrad, Quaternion algebras, https://kconrad.math.uconn.edu/blurbs/ringtheory/quaternionalg.pdf
[St] J. Stillwell, The Four Pillars of Geometry, New York: Springer, 2005. [Vo] J. Voight, Quaternion algebras, https://math.dartmouth.edu/~jvoight/quat-book.pdf |