Univerzální kvadratické formy a odhady stop celistvých prvků

• Název práce v češtině: Univerzální kvadratické formy a odhady stop celistvých prvků
• Název v anglickém jazyce: Universal quadratic forms and estimates of traces of algebraic integers
• Klíčová slova: kvadratická forma|číselné těleso|stopa|diskriminant
• Klíčová slova anglicky: quadratic form|number field|trace|discriminant
• Akademický rok vypsání: 2020/2021
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra algebry (32-KA)
• Vedoucí / školitel: doc. Mgr. Vítězslav Kala, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 10.11.2020
• Datum zadání: 10.11.2020
• Datum potvrzení stud. oddělením: 11.12.2020
• Datum a čas obhajoby: 08.07.2021 08:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 25.05.2021
• Datum odevzdání tištěné podoby: 25.05.2021
• Datum proběhlé obhajoby: 08.07.2021
• Oponenti: Pavel Francírek

Zásady pro vypracování

Studentka v práci zpracuje některé důležité odhady stop a velikostí celistvých prvků (v závislosti na jejich stupni nebo diskriminantu). Elementární odhady vypracuje sama, ty v závislosti na diskriminantu podle [Sch]. Následně dosažených výsledků použije ke zkoumání počtu proměnných univerzálních kvadratických forem nad číselnými tělesy v návaznosti na [Ka, KS].

Seznam odborné literatury

[Sch] I. Schur, Über die Verteilung der Wurzeln bei gewissen algebraischen Gleichungen mit ganzzahligen Koeffizienten, Math. Z. 1 (1918), 377 - 402.
[Ka] V. Kala, Universal quadratic forms and elements of small norm in real quadratic fields, Bull. Aust. Math. Soc. 94 (2016), 7 - 14.
[KS] V. Kala, J. Svoboda, Universal quadratic forms over multiquadratic fields, Ramanujan J. 48 (2019), 151 - 157.