Sums of squares in number fields
| Název práce v češtině: | Součty čtverců v číselných tělesech |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Sums of squares in number fields |
| Klíčová slova: | kvadratická tělesa|součet čtverců|nerozložitelné prvky |
| Klíčová slova anglicky: | quadratic fields|sum of squares|indecomposables |
| Akademický rok vypsání: | 2020/2021 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Katedra algebry (32-KA) |
| Vedoucí / školitel: | doc. Mgr. Vítězslav Kala, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 27.10.2020 |
| Datum zadání: | 27.10.2020 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 23.11.2020 |
| Datum a čas obhajoby: | 08.07.2021 08:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 27.05.2021 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 27.05.2021 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 08.07.2021 |
| Oponenti: | Pavlo Yatsyna, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| The goal of the thesis is to study which elements of totally real number fields are sums of squares. In the main real quadratic case, the student will build on the results of Peters and Kala-Yatsyna to study when all multiples of a given rational integer m are sums of squares. Further, the student may possibly focus on certain cubic fields, or on the related properties of indecomposable elements. |
| Seznam odborné literatury |
| C. L. Siegel, Darstellung total positiver Zahlen durch Quadrate, Math. Z. 11 (1921), 246-275.
M. Peters, Quadratische Formen über Zahlringen, Acta Arith. 24 (1973), 157-164. T. Hejda, V. Kala, Additive structure of totally positive quadratic integers, Manuscripta Math. 163 (2020), 263-278. V. Kala, P. Yatsyna, Sums of squares in S-integers, New York J. Math. 26 (2020), 1145-1154. |