Semigroup-valued metric spaces
| Název práce v češtině: | Metrické prostory se vzdálenostmi z pologrupy |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Semigroup-valued metric spaces |
| Klíčová slova: | metrický prostor, pologrupa, Ramseyova teorie, homogenní struktura, ramseyovská expanze |
| Klíčová slova anglicky: | metric space, semigroup, Ramsey theory, homogeneous structure, Ramsey expansion |
| Akademický rok vypsání: | 2019/2020 |
| Typ práce: | rigorózní práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Katedra aplikované matematiky (32-KAM) |
| Vedoucí / školitel: | doc. Mgr. Jan Hubička, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 18.06.2020 |
| Datum zadání: | 18.06.2020 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 18.06.2020 |
| Datum a čas obhajoby: | 14.07.2020 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 18.06.2020 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 18.06.2020 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 14.07.2020 |
| Zásady pro vypracování |
| Cílem práce je prozkoumat vlastnosti grup automorfismů zobecněných metrických prostorů
a najít společné zobecnění výsledků o metricky homogenních grafech [4], S-metrických prostorech [2], zobecněných metrických prostorů s lineárně uspořádaným monoidem [6,7] a lambda-ultrametrických prostorech [5]. |
| Seznam odborné literatury |
| [1] G. Cherlin: Homogeneous Ordered Graphs and Metrically Homogeneous Graphs, draft December 2017.
[2] J. Hubička, J. Nešetřil: All those Ramsey classes (Ramsey classes with closures and forbidden homomorphisms), arXiv:1606.07979, 2016 [3] J. Nešetřil: Ramsey theory, in: Graham, Grötschel, Lovász eds., Handbook of Combinatorics, Elsevier 1995 [4] A. Aranda, D. Bradley-Williams, J. Hubička, M. Karamanlis, M. Kompatscher, M. Konečný, Matěj, M. Pawliuk: Ramsey expansions of metrically homogeneous graphs, arXiv:1707.02612, 2017 [5] S. Braunfeld: Ramsey expansions of Lambda-ultrametric spaces, arXiv:1710.01193, 2017. [6] G. Conant: Extending partial isometries of generalized metric spaces, arXiv:1509.04950, 2015 [7] J. Hubička, J. Nešetřil, M. Konečný: Conant's generalised metric spaces are Ramsey, přijato do Contributions to Discrete Mathematics, 2018 |