Interakce mezi tekutinou a pevnou látkou v Eulerovském popisu s aplikací na kardiovaskulární problémy
| Název práce v češtině: | Interakce mezi tekutinou a pevnou látkou v Eulerovském popisu s aplikací na kardiovaskulární problémy |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Fluid-structure interaction in the Eulerian description with the application to cardiovascular problems |
| Klíčová slova: | Interakce tekutiny a pevné látka; viskoelastické tekutiny; termodynamika; numerické aproximace; simulace; kardiovaskulární problémy |
| Klíčová slova anglicky: | Fluid-structure interaction; viscoelastic rate-type fluids; thermodynamics; numerical aproximations; simulations; cardiovascular problems |
| Akademický rok vypsání: | 2023/2024 |
| Typ práce: | disertační práce |
| Jazyk práce: | |
| Ústav: | Matematický ústav UK (32-MUUK) |
| Vedoucí / školitel: | RNDr. Karel Tůma, Ph.D. |
| Řešitel: |
| Zásady pro vypracování |
| Cílem práce je vyvinout spolehlivé nástroje pro realistické modelování a efektivní simulaci oscilačních toků krve v hrudní aortě, kde interakce mezi proudící krví a deformující se aortální stěnou podstatně mění řešení problému. Pro realistický popis problému bereme v úvahu komplexní reologické vlastnosti tekutin i pevných látek, kdy krev je popsána jako viskoelastická tekutina a pevná látka umožňuje disipovat energii. Interakci mezi jednotlivými komponenty (krev, aortální stěna, chlopeň) popíšeme pomocí jednoho sjednocujícího rámce, ve kterém jsou jak tekutina, tak pevná látka popsané stejnou soustavou rovnic a rozlišuje se mezi nimi výběrem různých materiálových parametrů. |
| Seznam odborné literatury |
| 1. K.R. Rajagopal, A.R. Srinivasa: A thermodynamic frame work for rate type fluid models, J. Nonnewton. Fluid Mech., Vol. 88 (3), pp. 207-227, 2000.
2. J. Málek, K.R. Rajagopal, K. Tůma: On a variant of the Maxwell and Oldroyd-B models within the context of a thermodynamic basis, Int. J. Non. Linear. Mech., Vol. 76, pp. 42-47, 2015. 3. J. Málek, V. Průša: Derivation of Equations for Continuum Mechanics and Thermodynamics of Fluids, Handbook of Mathematical Analysis in Mechanics of Viscous Fluids, Springer, pp. 3-72, 2018. 4. J. Hron, M. Mádlík: Fluid-structure interaction with applications in biomechanics. Nonlinear Analysis: Real World Applications, 8(5), 1431–1458, 2007. 5. Y.C. Fung: Biomechanics: circulation. Springer Science & Business Media, 2013. 6. Y. Bazilevs, K. Takizawa, T.E. Tezduyar: Computational Fluid-Structure Interaction. John Wiley & Sons, 2013. 7. T. Richter: Fluid-structure Interactions. Models, Analysis and Finite Elements, Vol. 118 of Lecture Notes in Computational Science and Engineering, 2017. 8. G. Hou, J. Wang, A. Layton: Numerical Methods for Fluid-Structure Interaction - A Review. Communications in Computational Physics, Vol. 12(02), pp. 337-377, 2015. 9. S. Frei: Eulerian finite element methods for interface problems and fluid-structure interactions, PhD thesis, Universität Heidelberg, 2016. 10. E. Olsson and G. Kreiss. A conservative level set method for two phase flow. J. Comp. Phys., Vol. 210, pp. 225–246, 2005. 11. Další časopisecká literatura. |