Hlavním cílem práce je pochopení metody řešení geometrických úloh převedením na problém řešitelnosti soustav polynomiálních rovnic. Studentka by měla zvládnout problematiku alespoň v rozsahu sekcí 4 a 5 šesté kapitoly knihy Cox, Little, O'Shea: Ideals, varieties and algorithms, vyřešit některá cvičení z knihy a případně se pokusit najít příklady ilustrující limity tohoto přístupu. Související teorie Groebnerových bází 0-dimenzionálních ideálů může být být nastudována pouze v rozsahu nezbytném pro porozumění aplikacím této teorie. V případě potřeby můžou být zpracovány další aplikace Groebnerových bazí, například při řešení úloh z celočíselného programování.
Seznam odborné literatury
D. Cox, J. Little, D. O'Shea: Ideals, varieties, and algorithms. An introduction to computational algebraic geometry and commutative algebra. Third edition. Undergraduate Texts in Mathematics. Springer, New York, 2007.
W. Adams, P. Loustaunau: An Introduction to Groebner Bases, Graduate Studies in Mathematics, AMS, 1996.
- zadáno a potvrzeno stud. odd.