Diamantové principy a GCH

• Název práce v češtině: Diamantové principy a GCH
• Název v anglickém jazyce: Diamond principles and GCH
• Klíčová slova: club; stacionární množina; diamantový princip; zobecněná hypotéza kontinua
• Klíčová slova anglicky: club; stationary set; diamond principle; generalized continuum hypothesis
• Akademický rok vypsání: 2019/2020
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra algebry (32-KA)
• Vedoucí / školitel: doc. Mgr. Jan Šaroch, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 19.02.2020
• Datum zadání: 21.02.2020
• Datum potvrzení stud. oddělením: 27.03.2020
• Datum a čas obhajoby: 15.07.2020 09:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 03.06.2020
• Datum odevzdání tištěné podoby: 04.06.2020
• Datum proběhlé obhajoby: 15.07.2020
• Oponenti: RNDr. David Chodounský, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Studentka se seznámí s klasickými pojmy nekonečné kombinatoriky a detailně provede důkaz hlavního výsledku publikovaného v Shelahově článku Diamonds z roku 2010. Vycházet přitom bude převážně ze dvou relativně přístupných článků Assafa Rinota. Zbude-li čas a prostor, je možné se podrobněji podívat na vztah diamantového principu a Shelahova uniformizačního principu, popř. ukázat platnost diamantu za předpokladu V = L.

Seznam odborné literatury

Balcar, Štěpánek: Teorie množin, Academia, 2001.
Shelah: Diamonds, Proc. Amer. Math. Soc. 138 (2010).
Rinot: Surprisingly short, rukopis přístupný např. na webových stránkách A. Rinota.
Rinot: A relative of the approachability ideal, diamond and non-saturation, J. Symb. Logic 75 (2010).