Mathematical methods and exact spacetimes in quadratic gravity
| Název práce v češtině: | Matematické metody a přesné prostoročasy v kvadratické gravitaci |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Mathematical methods and exact spacetimes in quadratic gravity |
| Klíčová slova: | Gravitace|Obecná relativita|Kvadratická gravitace|Newmanův-Penrosův formalismus|Bachův tenzor|Robinsonovy-Trautmanovy geometrie|Kundtovy geometrie |
| Klíčová slova anglicky: | Gravitation|General Relativity|Quadratic Gravity|Newman-Penrose formalism|Bach tensor|Robinson-Trautman geomteries|Kundt geometries |
| Akademický rok vypsání: | 2019/2020 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Ústav teoretické fyziky (32-UTF) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Robert Švarc, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 09.01.2020 |
| Datum zadání: | 09.01.2020 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 14.02.2020 |
| Datum a čas obhajoby: | 09.09.2021 10:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 18.08.2021 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 18.08.2021 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 09.09.2021 |
| Oponenti: | Mgr. Alena Pravdová, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Cílem této práce by mělo být studium algebraicky speciálních (Weylův typ N a D) přesných prostoročasů v takzvané kvadratické teorii gravitace. K problému je možné přistoupit přímo užitím vhodné souřadnicové formulace, případně ho reformulovat v řeči tetrádových komponent po vzoru Newmanova-Penroseova formalismu. Zde bude zajímavé formulovat podmínky na sférické prostoročasy typu D či netwistující, bezshearové a (ne)expandující prostoročasy typu N. Dalším možným směrem výzkumu může být zobecnění Aichelburgovy–Sexlovy konstrukce pro případ zdroje v podobě Schwarzschildovy-Bachovy černé díry. |
| Seznam odborné literatury |
| H. Stephani, et al: Exact Solutions to Einstein's Field Equations (Cambridge University Press, 2003)
H. Forbes: The Bach equations in spin-coefficient form, Class. Quantum Grav. 35, 125010 (2018) J. Podolský, R. Švarc: Algebraic structure of Robinson–Trautman and Kundt geometries in arbitrary dimension, Class. Quant. Grav. 32, 015001 (2015) J. Podolský, R. Švarc, V. Pravda, A. Pravdová: Explicit black hole solutions in higher-derivative gravity, Phys. Rev. D 98, 021502(R) (2018) P. C. Aichelburg, R. U. Sexl: On the gravitational field of a massless particle, Gen. Rel. Grav. 2, 303 (1971) |