Effective interactions of the Euler-Heisenberg type in models of quantum field theory

• Název práce v češtině: Efektivní interakce Euler-Heisenbergova typu v modelech kvantové teorie pole
• Název v anglickém jazyce: Effective interactions of the Euler-Heisenberg type in models of quantum field theory
• Klíčová slova: efektivní teorie, rozptyl světla na světle, kvantová elektrodynamika, standardní model
• Klíčová slova anglicky: effective theories, light by light scattering, quantum electrodynamics, standard model
• Akademický rok vypsání: 2019/2020
• Typ práce: rigorózní práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Ústav teoretické fyziky (32-UTF)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Jiří Hořejší, DrSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 19.12.2019
• Datum zadání: 19.12.2019
• Datum potvrzení stud. oddělením: 19.12.2019

Zásady pro vypracování

Diplomant by měl nejprve samostatně reprodukovat známý výsledek pro efektivní Euler-Heisenbergovu (EH) interakci, k němuž vede výpočet jednosmyčkových Feynmanových diagramů v rámci spinorové kvantové elektrodynamiky. Následně by měl odvodit odpovídající efektivní lagrangián pro skalární elektrodynamiku a s využitím dalších výsledků z dostupné literatury pak sumarizovat efektivní interakci EH typu pro standardní model elektroslabých interakcí. Měl by se rovněž podrobně seznámit s metodami výpočtu efektivní akce pro fermiony ve vnějším elektromagnetickém poli. Detailní technická diskuse těchto metod by měla být významnou součástí rešeršní části diplomové práce.

Seznam odborné literatury

1.C. Itzykson, J.- B. Zuber: Quantum field theory, McGraw Hill, New York 1980.
2.W. Dittrich, H. Gies: Probing the quantum vacuum, Springer, Berlin 2000.
3.W. Dittrich: One-loop effective potentials in quantum electrodynamics,
J. Phys. A 9 (1976) 1171.
4.Yi Liang, A. Czarnecki: Photon-photon scattering: a tutorial,
arXiv: 1111.6126 [hep-ph], November 2011.
5.Xiang-dong Jiang, Xian-Jian Zhou: Calculation of the polarization tensors via
W-boson loops in the standard model, Phys. Rev. D47 (1993) 214.

Předběžná náplň práce

Euler-Heisenbergův (EH) efektivní lagrangián popisuje, mimo jiné, elastický rozptyl dvou fotonů („rozptyl světla na světle“) v rámci kvantové elektrodynamiky v limitě nízkých energií. Jednou z možností jeho odvození je přímé srovnání amplitudy tohoto procesu ve čtvrtém řádu kvantové elektrodynamiky a odpovídající amplitudy nejnižšího řádu v efektivní interakci. Jinou cestu přestavují aplikace různých metod výpočtu efektivní akce pro interakci kvantovaných polí matérie (např. Diracových fermionů) s vnějším elektromagnetickým polem pozadí. Kromě nejlépe prostudovaného případu spinorové elektrodynamiky je zajímavé znát také výsledek EH typu pro skalární elektrodynamiku a také pro úplný standardní model elektroslabých interakcí. Rozptyl světla na světle zatím nebyl experimentálně pozorován, ačkoli se jedná o jeden ze základních efektů kvantové elektrodynamiky. Jeho studium je však nepochybně zajímavé jak z čistě metodického hlediska, tak s ohledem na možné budoucí experimenty.

Předběžná náplň práce v anglickém jazyce

Euler-Heisenberg (EH) effective Lagrangian describes, among other things, elastic photon-photon scattering („the light-by-light scattering“) within the framework of quantum electrodynamics (QED) in the low energy limit. One possible way of deriving it is to match the amplitude of the aforementioned process in the fourth order of QED to the corresponding scattering amplitude in the lowest order of the effective interaction. Another way consists in the evaluation of an effective action for the interaction of quantized matter fields with an external background electromagnetic field. Apart from the best known case of spinor electrodynamics, it is interesting to know the result of the EH type also for the scalar electrodynamics and eventually for the full standard model of electroweak interactions. Experimentally, the light-by-light scattering has not been observed yet, although it represents one of the fundamental predicted QED phenomena. Its study is certainly interesting both from a purely methodical point of view, and with regard to possible future experiments.