Symmetries of transition times in complex biophysical systems

• Název práce v češtině: Symetrie dob přechodových dějů v komplexních biofyzikálních systémech
• Název v anglickém jazyce: Symmetries of transition times in complex biophysical systems
• Klíčová slova: Cyklické reakce, Markovovy řetězce, doba dokončení cyklu, mnohačásticový systém
• Klíčová slova anglicky: Cyclic reaction networks, Markov chains, cycle-completion time, many-particle system
• Akademický rok vypsání: 2019/2020
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Katedra makromolekulární fyziky (32-KMF)
• Vedoucí / školitel: RNDr. Artem Ryabov, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 16.12.2019
• Datum zadání: 16.12.2019
• Datum potvrzení stud. oddělením: 13.02.2020
• Datum a čas obhajoby: 14.07.2020 09:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 04.06.2020
• Datum odevzdání tištěné podoby: 04.06.2020
• Datum proběhlé obhajoby: 14.07.2020
• Oponenti: prof. RNDr. Petr Chvosta, CSc.

Zásady pro vypracování

Teoretický popis nerovnovážných mezoskopických procesů je obvykle založen na efektivní stochastické dynamice vybraných stupňů volnosti. Základním předpokladem při konstrukci takové dynamiky je požadavek platnosti mikroskopické reverzibility stochastických trajektorií, který je do modelu zakomponován prostřednictvím tzv. podmínky lokální detailní rovnováhy. Jedním z nečekaných důsledků lokální detailní rovnováhy je identita distribucí dob přechodů podél a proti gradientům volné energie, objevená v kontextu transportu skrze buněčné membrány [1] a při popisu cyklických chemických reakcí [2], jako jsou jednotlivé „kroky“ molekulárních motorů [3].

V čerstvé studií [4] bylo poukázáno na univerzální charakter porušení identity časů přechodů v komplexních mnohočásticových interagujících systémech s krátkodosahovou repulzivní interakcí. Cílem této bakalářské práce bude, v návaznosti na Ref. [4], vybudovat zjednodušený model jak s přitažlivou tak s odpudivou interakci mezi částicemi difundujícími v jednodimenzionálním periodickém prostředí. Model bude studován prostřednictvím kinetických Monte Carlo simulací a poruchovou teorií. Optimálním výstupem práce bude odhalení univerzálního experimentálně měřitelného mechanismu porušení symetrie dob přechodů a jeho detailní diskuze v závislosti na typu (přitažlivé vs. odpudivé) a síle mezičásticových interakcí.

Seznam odborné literatury

[1] A.M. Berezhkovskii, G. Hummer, and S.M. Bezrukov, Phys. Rev. Lett. 97, 020601 (2006).
[2] H. Qian and X. Sunney Xie, Phys. Rev. E 74, 010902(R) (2006).
[3] R.D. Astumian, Phys. Chem. Chem. Phys. 9, 5067 (2007).
[4] A. Ryabov, D. Lips, and Ph. Maass, J. Phys. Chem. C 123, 57149 (2019).
[5] N. G. Van Kampen, Stochastic processes in physics and chemistry (3rd ed., North-Holland Personal Library).
[6] C.W. Gardiner, Handbook of Stochastic Methods for Physics, Chemistry and the Natural Sciences (2nd ed., Springer-Verlag Berlin 1983).
[7] Další odborná časopisecká literatura dle doporučení vedoucího.