Struktura čistě-injektivních abelovských grup
Název práce v češtině: | Struktura čistě-injektivních abelovských grup |
---|---|
Název v anglickém jazyce: | Structure of pure-injective abelian groups |
Klíčová slova: | čisté vnoření; čistě-injektivní modul; divisibilní abelovská grupa; redukovaný modul |
Klíčová slova anglicky: | pure embedding; pure-injective module, divisible abelian group; reduced module |
Akademický rok vypsání: | 2019/2020 |
Typ práce: | bakalářská práce |
Jazyk práce: | čeština |
Ústav: | Katedra algebry (32-KA) |
Vedoucí / školitel: | doc. Mgr. Jan Šaroch, Ph.D. |
Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
Datum přihlášení: | 26.10.2019 |
Datum zadání: | 26.10.2019 |
Datum potvrzení stud. oddělením: | 21.11.2019 |
Datum a čas obhajoby: | 15.07.2020 09:00 |
Datum odevzdání elektronické podoby: | 04.06.2020 |
Datum odevzdání tištěné podoby: | 04.06.2020 |
Datum proběhlé obhajoby: | 15.07.2020 |
Oponenti: | doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. |
Zásady pro vypracování |
Student se seznámí s pojmy čistého vnoření modulů a čistě-injektivního modulu. Dále se zaměří na popis čistě-injektivních abelovských grup (popř. obecněji čistě-injektivních modulů nad Dedekindovými obory). V případě, že zbude prostor, je možno se věnovat i použití tohoto popisu pro řešení problému rozhodnutelnosti teorie abelovských grup. |
Seznam odborné literatury |
P. Eklof, A. Mekler: Almost Free Modules, Revised ed., North-Holland, New York 2002.
P. Eklof, E. Fischer: The elementary theory of abelian groups, Annals of Math. Logic vol. 4, no. 2 (1972), 115-171. W. Szmielew: Elementary properties of abelian groups, Fund. Math. 41 (1955), 203-271. |