Regression analysis of current status data

• Název práce v češtině: Regresní analýza dat o současném stavu
• Název v anglickém jazyce: Regression analysis of current status data
• Klíčová slova: data o současném stavu|model aditivního rizika|Coxův model|analýza přežití
• Klíčová slova anglicky: current status data|additive hazards model|Cox model|survival analysis
• Akademický rok vypsání: 2019/2020
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: doc. Mgr. Michal Kulich, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 29.02.2020
• Datum zadání: 02.03.2020
• Datum potvrzení stud. oddělením: 13.03.2020
• Datum a čas obhajoby: 02.02.2021 08:20
• Datum odevzdání elektronické podoby: 04.01.2021
• Datum odevzdání tištěné podoby: 04.01.2021
• Datum proběhlé obhajoby: 02.02.2021
• Oponenti: doc. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Problém analýzy dat o současném stavu (current status data) se týká odhadování vlivu pozorovaných regresorů na dobu čekání na událost, jestliže nejsme schopni sledovat jedince po celou dobu a zaznamenat přesný čas výskytu události, ale z praktických důvodů můžeme každého jedince sledovat pouze jednou v náhodném čase a zaznamenat, jestli v tomto čase již událost nastala nebo ne. Taková data vznikají v praxi např. tak, že zveme lidi ohrožené tuberkulózou na vyšetření a zjišťujeme, jestli tuberkulózu mají nebo ne. Pokud ano, nedozvíme ale nic o tom, kdy se nakazili.

Tato data vyžadují speciální metody a vzhledem k tomu, že sledovaná veličina vlastně nikdy není pozorována přímo, jejich analýza je často dosti komplikovaná. Pokud však k vyjádření vlivu regresorů na riziko události použijeme model aditivního rizika, lze ukázat (Lin, Oakes a Ying 1998), že odhady regresních parametrů je možné získat relativně jednoduše metodou parciální věrohodnosti.

Cílem práce je popsat vybrané metody pro analýzu dat o současném stavu, ukázat, proč většina z nich vede ke komplikovaným procedurám a podrobněji prozkoumat přístup Lina, Oakese a Yinga (odvození odhadů, asymptotické vlastnosti i s důkazy).

Práci doplní simulační studie, případně pojednání o výpočetních přístupech pro metody navržené v literatuře.

Seznam odborné literatury

Lin, D., Oakes, D., and Ying, Z. (1998) Additive hazards regression with current status data. Biometrika, 85, 289-298.

Rossini, A. and Tsiatis, A. (1996) A semiparametric proportional odds regression model for the analysis of current status data. Journal of the American Statistical Association, 91, 713-721.

Martinussen, T. & Scheike, T. (2002) Efficient estimation in additive hazards regression with current status data. Biometrika, 89, 649-658.

Shiboski, S. (1998) Generalized additive models for current status data. Lifetime Data Analysis, 4, 29-50.

Předběžná náplň práce

Téma rozšiřuje látku probíranou v předmětu NMST531 Censored Data Analysis a přímo na ni navazuje. Absolvování tohoto předmětu je tedy nezbytné. Pro zkoumané metody lze najít uplatnění v medicínské statistice, technických oborech i financích nebo pojišťovnictví.