Topologické fáze v jednoduchých mřížkových modelech

• Název práce v češtině: Topologické fáze v jednoduchých mřížkových modelech
• Název v anglickém jazyce: Topological phases in simple lattice models
• Klíčová slova: mřížový model, topologický invariant, topologická fáze
• Klíčová slova anglicky: lattice model, topological invariant, topological phase
• Akademický rok vypsání: 2022/2023
• Typ práce: bakalářská práce
• Ústav: Katedra fyziky kondenzovaných látek (32-KFKL)
• Vedoucí / školitel: Mgr. Jakub Šebesta, Ph.D.
• Konzultanti: doc. RNDr. Karel Carva, Ph.D.

Zásady pro vypracování

1. Seznámení se s problematikou topologických izolátorů. Studium literatury.
2. Výpočet elektronových stavů pro zadané modelové struktury.
3. Určení topologických fází na základě výpočtu topologických invariantů.
4. Diskuze vlivu parametrů na obdržená řešení.

Seznam odborné literatury

[1]. N. W. Ashcroft, N.D. Mermin, Solid State Physics, Harcourt College Publishers, Philadelphia 1976.
[2]. C. Kittel, Introduction to Solid State Physics, Wiley, 2018 8th edition
[3]. L. Skála, Úvod do kvantové mechaniky, Academia, Praha 2005
[4]. S. Blügel, Y. Mokrousov, T. Schäpers, Y. Ando (Eds.), Topological Insulator, Skzrmions and Majoranas, Forschungsyentrum Jülich, 2017
[5]. B.A. Bernevig, Topological insulators and topological superconductors, Princeton University Press, 2013
[6]. S.O. Valenzuela, S. Roche, L.W. Molenkamp, Topological Insulators: Fundamentals and Perspectives,Wiley, Weinheim 2015

Předběžná náplň práce

Topologické materiály představují jednu z nových a významných oblastí fyziky pevných látek, která přináší jedinečné vlastnosti využitelné při rozvoji spintroniky. Díky silným relativistickým efektům tak zde můžeme pozorovat elektronové stavy, jejíž chování připomíná Diracovy nebo Weylovy částice známé z fyziky vysokých energií. To se sebou přináší přítomnost zajímavých fyzikálních jevů jako je svázání spinu s hybností elektronu, kvantový spinový nebo kvantový anomální Hallův jev (QSHE resp. QAHE).

Cílem této práce je seznámení se s topologickým chováním materiálů a jeho popisu pomocí topologických invariantů v rámci analytického nebo numerického řešení jednoduchých modelů. Práce vyžaduje základní znalosti fyziky pevných látek a kvantové mechaniky.

Předběžná náplň práce v anglickém jazyce

Topological material represent a new interesting field of the condensed matter physics. It offers unique physical properties useful for further developing of the spintronics. Thanks to strong relativistic effect one could observe electron states, whose behavior resembles Dirac’s or Weyl’s particle known from the high energy physics. It brings new unique physical phenomena as spin-momentum locking, quantum spin and quantum anomalous Hall effects.

The work introduce the field of topological materials and its description by topological invariants in terms of simple lattice model. Its analytical resp. numerical solving could help to understand the basis concepts of the topology in condense matters. The work require basic knowledge of the condensed matter physics and quantum mechanics.