Problém LWE a bezpečnost schémat pro výměnu klíče

• Název práce v češtině: Problém LWE a bezpečnost schémat pro výměnu klíče
• Název v anglickém jazyce: LWE and provably secure key exchange schemes
• Klíčová slova: LWE problém, mříž, výměna klíče
• Klíčová slova anglicky: LWE problem, lattice, key exchange
• Akademický rok vypsání: 2018/2019
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra algebry (32-KA)
• Vedoucí / školitel: doc. Mgr. Pavel Příhoda, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 04.03.2019
• Datum zadání: 10.04.2019
• Datum potvrzení stud. oddělením: 06.05.2019
• Datum a čas obhajoby: 21.06.2019 08:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 15.05.2019
• Datum odevzdání tištěné podoby: 17.05.2019
• Datum proběhlé obhajoby: 21.06.2019
• Oponenti: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Student se seznámí se základními výpočetními problémy v mřížkách, problémem LWE a některými vztahy mezi těmito problémy. V práci se lze zaměřit buď na teoretické základy využívaných pro úvahy o bezpečnosti navrhovaných kryptografických schémat, nebo na konkrétní kryptografická využití LWE. Vzhledem k obtížnosti tématu se nepředpokládá dosažení vlastních výsledků, součástí práce proto mohou být i řešená cvičení.

Seznam odborné literatury

Jantai Ding, Xiang Xie, Xiaodong Lin: A Simple Provably Secure Key Exchange Scheme Based on the Learning with Errors Problem https://eprint.iacr.org/2012/688.pdf

C. Peikert: Public-key cryptosystems from the worst-case shortest vector problem. In STOC 2009, 333–342.

C. Peikert: A Decade of Lattice Cryptography, https://web.eecs.umich.edu/~cpeikert/pubs/lattice-survey.pdf, 2016.

O. Regev: On lattices, learning with errors, random linear codes, and cryptography.J. ACM,56(6):1–40, 2009.