Diskrétní konexe na trojúhelníkových sítích

• Název práce v češtině: Diskrétní konexe na trojúhelníkových sítích
• Název v anglickém jazyce: Discrete connection on triangular meshes
• Klíčová slova: diskrétní diferenciální geometrie, diskrétní Gaussova křivost, diskrétní konexe, tečná vektorová pole, paralelní přenos
• Klíčová slova anglicky: discrete differential geometry, discrete Gaussian curvature, discrete connections, tangent vector fields, parallel transport
• Akademický rok vypsání: 2018/2019
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Matematický ústav UK (32-MUUK)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Zbyněk Šír, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 24.09.2018
• Datum zadání: 24.09.2018
• Datum potvrzení stud. oddělením: 01.10.2018
• Datum a čas obhajoby: 19.06.2019 10:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 13.05.2019
• Datum odevzdání tištěné podoby: 17.05.2019
• Datum proběhlé obhajoby: 19.06.2019
• Oponenti: prof. RNDr. Vladimír Souček, DrSc.

Zásady pro vypracování

Studentka se seznámí s pojmy diskrétní Gaussovy křivosti a diskrétního paralelního přenosu. Tyto pojmy představí v souvislosti s jejich hladkými analogiemi. Dále ve vhodném programu (Mathematica, JavaView) vypočítá a zobrazí příklady, ve kterých budou uvedené pojmy aplikovány.

Seznam odborné literatury

M. P. Do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces, Prentice-Hall, 1976
K. Crane, M. Desbrun and P. Schroder, Trivial Connections on Discrete Surfaces, Computer Graphics Forum (SGP), 29, pages 1525-1533
K. Crane, Discrete connections for geometry processing, Master's thesis, California Institute of Technology, 2010