Vývoj metod pro výpočty fázových diagramů z prvních principů

• Název práce v češtině: Vývoj metod pro výpočty fázových diagramů z prvních principů
• Název v anglickém jazyce: Towards reliable description of phase diagrams from first principles
• Klíčová slova: molekulární krystaly, ab initio metody, van der Waalsovy síly, teorie funkcionálu hustoty
• Klíčová slova anglicky: molecular solids, ab initio methods, van der Waals interactions, density functional theory
• Akademický rok vypsání: 2021/2022
• Typ práce: disertační práce
• Ústav: Katedra chemické fyziky a optiky (32-KCHFO)
• Vedoucí / školitel: Mgr. Jiří Klimeš, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Tématem práce je vývoj a použití kvantově-chemických metod pro přesný popis molekulárních krystalů. Zaměříme se hlavně na spolehlivost získaných dat a přesné předpovědi stabilit vysokotlakých fází molekulárních krystalů.

Student se nejprve seznámí se současnými metodami používanými pro popis kondenzovaných systémů, jejich přednostmi a nevýhodami, a to pomocí rešerše vědecké literatury a výpočtů pro jednoduché systémy. Následně kriticky zhodnotí vliv různých používaných parameterů na vazebné vlastnosti molekulárních krystalů. Tímto získá doporučené sady parametrů pro provádění spolehlivých výpočtů. Tyto využije při výpočtu stability vysokotlakých fází molekulárních krystalů.

Seznam odborné literatury

N. Ostlund, A. Szabo: Modern Quantum Chemistry, McGraw-Hill Inc. New York, 1989
W. Yang, J. A. Parr: Density Functional Theory, Wiley, NY, 1998
I. Shavitt, R. J. Bartlett: Many-body Methods in Chemistry and Physics, Cambridge University Press, Cambridge, 2009
F. Manby (ed.): Accurate Condensed-Phase Quantum Chemistry, CRC Press, 2010
A. Stone: The Theory of Intermolecular Forces, Oxford University Press, 2013
V. Brazdova, D.R. Bowler: Atomistic Computer Simulations: A Practical Guide, Wiley, 2013

Předběžná náplň práce

Mnoho molekulárních krystalů má bohatý fázový diagram s několika krystalickými molekulovými fázemi. Voda má takových fází patnáct a oxid uhličitý pět. Výpočet fázového diagramu pomocí metod kvantové chemie je stále velmi obtížný. Jako se často stává při popisu pevných látek, tak i zde čelíme problému, že přesné metody jsou velmi výpočetně náročné a ty méně náročné, a tudíž použitelné, nemají dostatečnou přesnost. Kromě toho jakou kvantově-chemickou metodu použijeme, tak výsledky silně závisí i na zvolených parametrech výpočtu. Tedy na kvalitě báze atomových orbitalů nebo na tom, do jaké vzdálenosti uvažujeme interakce mezi molekulami. Abychom byli schopni spolehlivě vypočítat energetické rozdíly mezi různými fázemi, musíme pochopit, jak jednotlivé parametery ovlivňují výsledky. Toto je jedním z cílů této práce. Pro jeho dosažení porovnáme vazebné energie vypočtené programy, které používají gausovské báze, s energiemi obdrženými pomocí programů, které používají báze rovinných vln. Oba dva přístupy se musejí shodovat, pokud je konvergence všech parametrů dostatečná. Pokud obdržíme různé výsledky, je třeba najít důvod. Důležitost kontroly dat je možné pochopit při porovnání publikovaných vazebných energií. To, že se dvě vazebné energie (pro identický krystal a stejnou použitou metodu) liší o 15% není neobvylké a některé publikované hodnoty se nedají reprodukovat ani při použití stejného programu. V tomto projektu se zaměříme na vymýcení těchto problémů. Vyvinutí postupů pro spolehlivé výpočty nám umožní provést přesné předpovědi stabilit vysokotlakých fází molekulárních krystalů.

Projekt je financován grantem Evropské výzkumné rady. Projekt vyžaduje znalosti na úrovni ukončeného magisterského studia ve fyzikálních nebo chemických oborech, dobrá znalost programování a skriptování je užitečná, ale ne nutná. Projekt zahrnuje spolupráci se skupinami na Vídeňské Universitě, Max Planck Institutu ve Stuttgartu a na University College v Londýně.

Předběžná náplň práce v anglickém jazyce

Many molecular solids have a rich phase diagram with several crystalline solid phases. For example, water has over fifteen such phases and carbon dioxide has five. It's very difficult to obtain the transition pressures and temperatures between the different phases using ab-initio methods. One faces the well-known problem that accurate methods are too computationally demanding to be applied easily and simpler methods are not accurate enough to describe the small energy differences between different phases (e.g., on the order of 0.1 kJ/mol for water ices). However, there is one more issue. Because of the small differences, the results become very sensitive to the details of the computational set-up. That is to numerical parameters such as the used basis sets or real space cut-offs used to keep the number of interactions computationally tractable. To be able to produce reliable data it is important to understand how do the different numerical parameters affect the results. This will be one of the goal of this thesis. To accomplish this goal we will compare properties obtained with finite cluster gaussian basis set programmes with codes employing periodic boundary conditions and plane-waves as basis sets. If the parameters are converged, both approaches should yield identical results. If the results differ, one needs to find the cause. That this is an important step to perform can be seen by comparing published binding energies obtained by different groups. A disagreement of 15% is not uncommon, and some results can't be reproduced even when the same code is used. Within the project, we will be able to provide clear guidelines to obtain precise results. This will allow us to make reliable predictions of the stabilities of different high pressure phases of matter.

The project is funded by an European Research Council grant. The project requires knowledge of quantum mechanics on Master's level in physical or chemical sciences, working knowledge of programming and scripting is beneficial, but not essential. The project will involve collaboration with research groups at the University of Vienna, Max Planck Institute in Stuttgart, and University College London.