Cryptography based on semirings

• Název práce v češtině: Kryptografie založená na polookruzích
• Název v anglickém jazyce: Cryptography based on semirings
• Klíčová slova: kryptografie s veřejným klíčem, polookruh, tropická algebra, akce pologrupy
• Klíčová slova anglicky: public key cryptography, semiring, tropical algebra, semigroup action
• Akademický rok vypsání: 2017/2018
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Katedra algebry (32-KA)
• Vedoucí / školitel: RNDr. Miroslav Korbelář, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 11.03.2018
• Datum zadání: 18.03.2018
• Datum potvrzení stud. oddělením: 22.03.2018
• Datum a čas obhajoby: 12.09.2019 09:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 19.07.2019
• Datum odevzdání tištěné podoby: 19.07.2019
• Datum proběhlé obhajoby: 12.09.2019
• Oponenti: Mgr. Robert El Bashir, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Práce se bude zabývat protokoly založenými na počítaní v polookruzích, zejména additivně idempotentních a/nebo tropických. Hlavní náplní bude shrnutí, analýza a případně implementace příslušných protokolů, především z [1] a [2], případně z [3] a dalších vhodných zdrojů. Výzkumnou náplní práce by mohla být odpověď na otázku o struktuře všech automorfismů polotělesa z [1].

Seznam odborné literatury

[1] D. Grigoriev, V. Shpilrain: Tropical Cryptography. Communications in Algebra, Vol. 42, No. 6 (2014), 2624-2632 (https://arxiv.org/abs/1301.1195)

[2] M. Kotov, A. Ushakov: Analysis of a key exchange protocol based on tropical matrix algebra. IACR Cryptology ePrint Archive (2015)

[3] G. Maze, C. Monico, J. Rosenthal: Public Key Cryptography based on Semigroup Actions, Advances in Mathematics of Communications, Vol. 1, No. 4 (2007), 489-507.

[4] D. Maclagan, B. Sturmfels: Introduction to Tropical Geometry, AMS, 2015.

[5] J.S. Golan: Semirings and their Applications, Springer, 1999.

Předběžná náplň práce

19.7.2019