Geometrický a fyzikální smysl skalárního, vektorového a vnějšího součinu
| Název práce v češtině: | Geometrický a fyzikální smysl skalárního, vektorového a vnějšího součinu |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Geometric and physical sense of scalar, vector and outer product |
| Klíčová slova: | skalární (vnitřní) součin, vektorový součin, vnější součin, kolmost, determinant, obsah, objem, zákony o elektřině a magnetismu, zákony pohybu |
| Klíčová slova anglicky: | scalar (inner) product, vector product, outer product, perpendicularity, area, volume, laws of electricity and magnetism, motion laws |
| Akademický rok vypsání: | 2022/2023 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM) |
| Vedoucí / školitel: | RNDr. František Mošna, Ph.D. |
| Řešitel: | |
| Konzultanti: | prof. RNDr. Naďa Vondrová, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| - seznámení se s dostupnou literaturou o skalárním,vektorovém a vnějším součinu a jejich aplikacích ve fyzice
- sestavení textu pro učitele na středních školách obsahujícího teoretický rozbor pojmů a kolekci příkladů vhodných k výuce - vyzkoušení textu a metod v praxi, seznámení se zkušenostmi |
| Seznam odborné literatury |
| Boček, L.: Tenzorový počet, SNTL Praha 1976
Crowe M.J.: A History of Vector Analysis Leech, J.W.: Klasická mechanika, SNTL Praha 1970 Liesen, J.: Hermann Grassmann and the Foundation of Linear Algebra, SIAM Conference, Montrey USA, October 2009 Podolský, J.: Zrození Maxwellovy teorie a formalismu vektorové analýzy, Pokroky MFA, roč. 43(1998), č. 3, s. 237-248 Purcell, E.M.: Electricity and magnetism, Cambridge Univ. Press 2013 Svoboda E.: Přehled středoskolské fyziky, SPN Praha 1991 Vectors, http://www.math.mcgill.ca/labute/courses/133f03/VectorHistory.html |
| Předběžná náplň práce |
| Sestavení textu určeného pro učitele matematiky od úrovně středních škol obsahujícího:
- zavedení a zejména výklad geometrického významu skalárního a vektorového součtu - historický přehled vývoje uvedených pojmů - výběr oblastí fyziky, ve kterých lze s výhodou využít uvedené pojmy k formulaci vztahů a výpočtům - sestavení skupiny příkladů týkajících se vybraných fyzikálních témat, sady příkladů budou od jednoduchých ke složitějším - realizace výkladu a počítání příkladů u konkrétní skupiny studentů, seznámení se zkušenostmi |
| Předběžná náplň práce v anglickém jazyce |
| Creating of the text for teachers from secondary school level containing:
- introduction and especially interpretation of geometrical sense of scalar and vector product - a historical overview of the development of presented notions - selection of the physical themes in which the presented notions can be used for defining relations and calculations - creating of a bunch of examplec concerning selected physical themes, sets of examples should be from the simplest to more complicated - realization of explanation and calculationg of examples at certain group of students, introduction of experience |