Second-order characteristics of point processes
| Název práce v češtině: | Charakteristiky druhého řádu bodových procesů |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Second-order characteristics of point processes |
| Akademický rok vypsání: | 2017/2018 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 12.01.2018 |
| Datum zadání: | 12.01.2018 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 25.04.2019 |
| Datum a čas obhajoby: | 12.06.2019 08:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 08.05.2019 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 10.05.2019 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 12.06.2019 |
| Oponenti: | RNDr. Michaela Prokešová, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Second-order characteristics are often used for the description of basic properties for spatial point processes. The most popular ones are Ripley's K-function and the pair correlation function. In practice, a realization of the point process is restricted to some bounded window. This causes that the estimation of summary characteristics is hampered by the edge effects. The aim of this thesis is to investigate statistical properties of these estimates. The main focus will be on their bias and variance. In some special cases, it is possible to numerically express or approximate bias and variance. The author will conduct a simulation study in order to compare approximations suggested in the literature with empirical values. |
| Seznam odborné literatury |
| P. J. Diggle (2013): Statistical Analysis of Spatial and Spatio-Temporal Point Patterns, 3rd edition, Chapman & Hall/CRC Press, Boca Raton.
H. W. Lotwick, B. W. Silverman (1982): Methods for analysing spatial processes of several types of points, J. R. Statist. Soc. B 44, 406-413. B. D. Ripley (1981): Spatial Statistics, John Wiley & Sons, New York. D. Stoyan, U. Bertram, H. Wendrock (1993): Estimation variances for estimators of product densities and pair correlation functions of planar point processes, Ann. Inst. Statist. Math. 45, 211-221. |