Blood flow modeling in arterial stenosis.

• Název práce v češtině: Modelování proudění krve v arteriálních stenózách.
• Název v anglickém jazyce: Blood flow modeling in arterial stenosis.
• Klíčová slova: hemodynamika, metoda konečných prvků, arteriální stenóza, okrajové podmínky
• Klíčová slova anglicky: hemodynamics, finite element method, arterial stenosis, boundary conditions
• Akademický rok vypsání: 2016/2017
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Matematický ústav UK (32-MUUK)
• Vedoucí / školitel: RNDr. Jaroslav Hron, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 05.04.2017
• Datum zadání: 03.11.2017
• Datum potvrzení stud. oddělením: 19.12.2017
• Datum a čas obhajoby: 11.09.2018 08:30
• Datum odevzdání elektronické podoby: 15.07.2018
• Datum odevzdání tištěné podoby: 20.07.2018
• Datum proběhlé obhajoby: 11.09.2018
• Oponenti: prof. RNDr. Vít Dolejší, Ph.D., DSc.
• Konzultanti: RNDr. Helena Švihlová, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Práce bude zaměřena na aplikaci kódu řešícího proudění v zůžených tepnách metodou konečných prvků. Z praktického hlediska jsou rozhodujícími hemodynamickými faktory veličiny odvozené od velikosti poklesu tlaku a disipované energie , např. FFR (Fractional Flow Reserve). Pro výpočty je jednou z důležitých otázek vhodná volba okrajových podmínek na vtoku a výtoku. Práce bude vycházet z aktuálních publikací v oboru aplikace výpočetních metod na odhad žádaných veličin, např. [4,5,6].

Práce bude vyžadovat dobrou schopnost použití a modifikace existujícího numerického softwaru.

- Seznámit se s existující literaturou na téma matematického modelování [1] a numerických simulací proudění v cévách.

- Nastudovat vhodné matematické postupy řešení rovnic proudění [2,3] (slabá formulace, diskretizace metodou konečných prvků, efektivní numerické řešení lineárních systémů).

- Osvojit si postup použití existujících softwarových knihoven se zvláštním důrazem na závislost poklesu tlaku a disipované energie na délce a šířce zůžené oblasti a na symetrii/asymetrii problemu. Analyzovat vliv výběru okrajové podmínky na proudění a z něho odvozené veličiny.

Seznam odborné literatury

[1] Y. C. Fung: Biomechanics: circulation, Springer, 1997
[2] K. Eriksson, D. Estep, P. Hansbo, C. Johnson: Computational Differential Equations, Cambridge University Press, 1996
[3] Logg, Anders; Mardal, Kent-Andre; Wells, Garth: Automated Solution of Differential Equations by the Finite Element Method (Series: Lecture Notes in Computational Science and Engineering)(Eds.)
[4] J.-M. Zhang, L. Zhong, B. Su, et al. (2014) Perspective on CFD studies of coronary artery disease lesions and hemodynamics: A review, International Journal for Numerical Methods in Biomedical Engineering. 30, 659–680.
[5] F. Secchi, M. Alì, E. Faggiano, et al. (2016) Fractional flow reserve based on computed tomography: an overview, European Heart Journal Supplements. 18, E49–E56.
[6] C.A. Taylor, T.A. Fonte, and J.K. Min (2013) Computational Fluid Dynamics Applied to Cardiac Computed Tomography for Noninvasive Quantification of Fractional Flow Reserve, Journal of the American College of Cardiology. 61, 2233–2241.