Weighted rearrangement-invariant spaces and their basic properties

• Název práce v češtině: Váhové prostory funkcí invariantní vůči přerovnání a jejich základní vlastnosti
• Název v anglickém jazyce: Weighted rearrangement-invariant spaces and their basic properties
• Klíčová slova: Váha, Banachův prostor funkcí, vnoření, normovatelnost
• Klíčová slova anglicky: Weight, Banach function space, Embedding, Normability
• Akademický rok vypsání: 2016/2017
• Typ práce: rigorózní práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Luboš Pick, CSc., DSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 24.02.2017
• Datum zadání: 24.02.2017
• Datum potvrzení stud. oddělením: 24.02.2017
• Datum a čas obhajoby: 13.03.2017 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 28.02.2017
• Datum odevzdání tištěné podoby: 24.02.2017
• Datum proběhlé obhajoby: 13.03.2017

Zásady pro vypracování

student se pokusí získat nové výsledky o vlastnostech prostorů funkcí s normou indukovanou integrálním či supremálním operátorem a vztahy mezi nimi

Seznam odborné literatury

C. Bennett, R. Sharpley: Interpolation of Operators, Academic Press, Boston 1988

K. G. Grosse--Erdmann: The Blocking Technique, Weighted Mean Operators and Hardy's Inequality

A. Kufner, O. John, S. Fuèík: Function Spaces, Noordhoff, Leyden 1977

klasická i současná časopisecká literatura

Předběžná náplň práce

Prostory funkcí s normou invariantní vůči přerovnání patří k velmi důležitým prvkùm funkcionální analýzy a jejích aplikací s mnohými aplikacemi. Pro mnoho důležitých prostorů funkcí je normu možno vyjádřit pomocí integrálního nebo supremálního operátoru. Náplní práce bude studovat tyto prostory funkcí.

Předběžná náplň práce v anglickém jazyce

Function spaces with operator-induced norms constitute an important notion in functional analysis. Almost-compact embedding is a modern concept in functional analysis with many applications. The topic of the thesis will be to study basic properties of such spaces.