Kubická a bikvadradická reciprocita

• Název práce v češtině: Kubická a bikvadradická reciprocita
• Název v anglickém jazyce: Cubic and biquadratic reciprocity
• Klíčová slova: kubická reciprocita, bikvadratická reciprocita, zbytkový symbol, kongruence
• Klíčová slova anglicky: cubic reciprocity, biquadratic reciprocity, residue symbol, congruence
• Akademický rok vypsání: 2018/2019
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra algebry (32-KA)
• Vedoucí / školitel: doc. Mgr. Pavel Příhoda, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 09.10.2018
• Datum zadání: 11.10.2018
• Datum potvrzení stud. oddělením: 22.11.2018
• Datum a čas obhajoby: 19.06.2019 10:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 15.05.2019
• Datum odevzdání tištěné podoby: 17.05.2019
• Datum proběhlé obhajoby: 19.06.2019
• Oponenti: Ing. Jakub Krásenský, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Student pročte Kapitolu 9 knihy [1], pokusí se vyřešit některá obtížnější cvičení. Hlavním cílem práce bude důkaz kubického a bikvadratického zákona reciprocity.

Seznam odborné literatury

[1] Kenneth Ireland, Michael Rosen: A Classical Introduction to Modern Number Theory

Předběžná náplň práce

Na přednášce Teorie čísel a RSA jste pravděpodobně probrali zákon kvadratické reciprocity formulovaný Eulerem v roce 1783 a dokázaný Gaussem v roce 1796 (Gauss si tohoto výsledku dost cenil, označoval ho jako Aureum Theorema). Určitý pohled na tuto větu umožňuje zformulovat a dokázat zákony reciprocity vyšších řádů, což by mělo být náplní této práce.