Úplně nejmenší čtverce a jejich asymptotické vlastnosti

• Název práce v češtině: Úplně nejmenší čtverce a jejich asymptotické vlastnosti
• Název v anglickém jazyce: Total Least Squares and Their Asymptotic Properties
• Klíčová slova: úplně nejmenšı́ čtverce, neparametrický bootstrap, statistical depth function, asymptotické vlastnosti
• Klíčová slova anglicky: total least squares, non-parametric bootstrap, statistical depth function, asymptotic properties
• Akademický rok vypsání: 2016/2017
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Michal Pešta, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 10.10.2016
• Datum zadání: 10.10.2016
• Datum potvrzení stud. oddělením: 08.02.2017
• Datum a čas obhajoby: 07.07.2020 08:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 29.05.2020
• Datum odevzdání tištěné podoby: 28.05.2020
• Datum proběhlé obhajoby: 07.07.2020
• Oponenti: prof. RNDr. Jaromír Antoch, CSc.

Zásady pro vypracování

Úplně nejmenší čtverce jsou metoda pro odhadování neznámých parametrů v regresních modelech, uvažujících náhodné chyby nejen ve vysvětlované proměnné, ale i v proměnných vysvětlujících. Jsou jedním z možných přístupů v ortogonální regresi. Cílem práce je sumarizovat jejich některé doposud známé asymptotické vlastnosti, případně odvodit silnější výsledky. Nastudovaná metoda bude aplikována v simulační studii a taktéž na reálná data.

Seznam odborné literatury

[1] I. Markovsky, S. van Huffel: Overview of total least sqaures methods. Signal Processing, Vol. 87, pp. 2283--2302, 2007
[2] S. van Huffel, P. Lemmerling: Total Least Squares and Errors-in-Variables Modeling: Analysis, Algorithms and Applications. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, The Netherlands, 2002