Pokrývání kružnice náhodnými oblouky

• Název práce v češtině: Pokrývání kružnice náhodnými oblouky
• Název v anglickém jazyce: Covering the circle by random arcs
• Klíčová slova: geometrická pravděpodobnost, pokrývání kružnice oblouky, momenty náhodné veličiny
• Klíčová slova anglicky: geometric probability, covering a circle with arcs, moments of a random variable
• Akademický rok vypsání: 2016/2017
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 07.10.2016
• Datum zadání: 07.10.2016
• Datum potvrzení stud. oddělením: 24.11.2016
• Datum a čas obhajoby: 08.09.2017 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 19.07.2017
• Datum odevzdání tištěné podoby: 21.07.2017
• Datum proběhlé obhajoby: 08.09.2017
• Oponenti: RNDr. Jiří Dvořák, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Na kružnici nezávisle a rovnoměrně náhodně zvolíme body, které slouží jako středy oblouků o předem dané délce. Zajímá nás, jaká je pravděpodobnost, že tyto oblouky pokryjí celou kružnici. Úkolem studentky je nastudovat různé varianty této úlohy a související problémy. Práce by pak měla obsahovat rigorózně zpracované řešení zvolených problémů.

Seznam odborné literatury

F. W. Huffer, L. A. Shepp (1987): On the probability of covering the circle by random arcs, J. Appl. Prob. 24, 422-429.

L. A. Shepp (1972): Covering the circle with random arcs, Israel J. Math. 11, 328-345.

H. Solomon (1978): Geometric Probability, CBMS-NSF Regional Conference Series in Applied Mathematics 28, SIAM, Philadelphia.

W. L. Stevens (1939): Solution to a geometrical problem in probability, Ann. Eugenics 9, 315-320.