Simulations of asteroid collisions using a hybrid SPH/N-body approach

• Název práce v češtině: Simulace srážek asteroidů pomocí hybridní SPH/N-částicové metody
• Název v anglickém jazyce: Simulations of asteroid collisions using a hybrid SPH/N-body approach
• Klíčová slova: hydrodynamika|asteroidy
• Klíčová slova anglicky: hydrodynamics|asteroids
• Akademický rok vypsání: 2016/2017
• Typ práce: disertační práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Astronomický ústav UK (32-AUUK)
• Vedoucí / školitel: doc. Mgr. Miroslav Brož, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 03.10.2016
• Datum zadání: 03.10.2016
• Datum potvrzení stud. oddělením: 24.10.2016
• Datum a čas obhajoby: 29.09.2021 10:30
• Datum odevzdání elektronické podoby: 09.08.2021
• Datum odevzdání tištěné podoby: 09.08.2021
• Datum proběhlé obhajoby: 29.09.2021
• Oponenti: Hiroshi Kobayashi

Zásady pro vypracování

Navrhovaná dizertační práce bude sestávat ze dvou částí
- věnovaných asteroidům a meteoroidům - které spolu ovšem
úzce souvisejí fyzikálně a částečně i navrhovanými metodami řešení.

1) Vliv rotace mateřského tělesa na vznik asteroidální rodiny

V první části budou zkoumány katastrofické i kráterovací srážky asteroidů,
přičemž důraz bude kladen na vliv rotujících terčů a závislost parametrů
vzniklé asteroidální rodiny na počáteční rotační frekvenci. Práce v tomto
logicky navazuje na práci diplomovou, ve které byly studovány impakty
na 10km nerotující terče.

Impakty budou popisovány lagrangeovsky a k řešení bude užita metoda SPH
(Cossins 2000). Je možno vyjít z existujícího kódu SPH5 (Benz & Asphaug 1994).
V kódu je implementováno numerické řešení hydrodynamických rovnic v pevných látkách
včetně popisu plastické deformace dle von Misesova kritéria,
explicitní modelování fragmentace a taktéž fázové přeměny pevné látky
na plynnou dle Tillotsonovy stavové rovnice. Reakumulační fázi
je možné řešit taktéž metodou SPH s gravitací, případně lze přejít
k N-částicovému integrátoru a řešit pouze gravitační interakci bez hydrodynamiky;
k tomuto poslouží tree-kód Pkdgrav (Richardson et al. 2000).

Úkolem studenta bude zejména:

i) Do stávajícího hydrodynamického kódu doplnit vzájemnou gravitační interakci
částic SPH, nutnou pro ustavení hydrostatické rovnováhy rotujícího asteroidu.
Aby byla úloha výpočetně zvládnutelná, je nezbytné použít aproximativní výpočet
vzdálených interakcí, např. metodou k-d stromu s hexadekupólovým rozvojem.

ii) Porovnat rozdíly v simulacích reakumulační fáze při užití čistě N-částicového
přístupu a při uvažování kompletní hydrodynamiky metodou SPH.

iii) Porovnat výsledky simulace impaktů na rotující terč při použití inerciální
a neinerciální vztažné soustavy a diskutovat důsledky pro použité numerické schéma.

iv) Spočíst rozdíly mezi rodinou vzniklou z rotujícího a nerotujícího terče,
případně zjistit, zdali je možné impaktem na rotující terč zlepšit fit rozdělení
velikostí některé z pozorovaných asteroidálních rodin a přesněji tak určit velikost
mateřského tělesa rodiny.


2) Simulace vstupu meteoroidů do atmosféry

Ve druhé části bude zkoumán průchod meteoroidů atmosférou, jejich interakce
se supersonickým proudem vzduchu, ablace, a vzniklé záření a případně zvukové vlny,
které je možné porovnávat s pozorováním. Motivací práce je, že existující modely ablace
nedokáží plně vysvětlit pozorované jevy, např. stopa za meteoroidem vychází dle simulací
kratší ve srovnání s pozorováním (Campbell-Brown et al. 2013, Stokan a Campbell-Brown 2015).
Pro zpřesnění modelu je možné využít observační omezení, zejména pak mihotání
(angl. flickering) pozorované ve světelných křivkách meteorů rychlými fotometry.

K řešení hydrodynamických rovnic lze využít metody FVM, resp. kódu PLUTO
(Mignone et al. 2007), jenž je vhodný pro simulování proudění ideálního i viskózního
plynu a může taktéž zahrnovat přenos energie zářením (Kolb et al. 2013),
a to buď jako jednoduché ochlazování pro případ opticky tenkého prostředí,
nebo s aproximací FLD (Levermore & Pomraning 1981) za předpokladu, že prostředí
je opticky tlusté. Kód obsahuje i algoritmus pro adaptivní změnu sítě (AMR),
který je nezbytný pro rozlišení rázových vln v proudu.

Práce bude sestávat z následujících úkolů:

i) Simulace proudění a produkovaného záření v limitě opticky tlustého
i opticky tenkého prostředí; případně je možné řešit problém taktéž pro střední hodnoty
optické tloušťky a přenos záření simulovat např. pomocí metod Monte Carlo
založených na ray tracingu.

ii) Pro prvotní výpočty lze předpokládat, že meteoroid má při průletu
atmosférou neměnný tvar a ablaci prozatím zanedbávat. Proměnlivost zářivého toku
způsobenou nestabilitami v nadzvukovém proudu okolního vzduchu je možné přímo
porovnat s pozorovanými změnami ve světelných křivkách.

iii) Následně bude uvažováno vedení tepla v meteoroidu i změna jeho tvaru během
průletu atmosférou. Lze využít eulerovských metod, např. metody konečných prvků (FEM),
a při řešení uplatnit kód FreeFem++ (Hecht 2012). Alternativně lze k řešení
použít lagrangeovskou metodu SPH, ve které je "automaticky" zaručena adaptivita rozlišení.
Kód SPH5 - zmiňovaný výše - je pro tento účel ovšem nutné doplnit o generování
sloupce vzduchu, kterým meteoroid prolétá.

Seznam odborné literatury

Benz, W., Asphaug, E. 1994. Impact simulations with fracture. I - Method and tests. Icarus 107, 98.

Campbell-Brown, M. D., Borovička, J., Brown, P.G., & Stokan, E. 2013, High-resolution modelling of m

Cossins, P. J. 2010. The Gravitational Instability and its Role in the Evolution of Protostellar and

Hecht, F. 2012, New development in FreeFem++. Journal of numerical mathematics, 20:251–265.

Kolb, S. M., Stute, M., Kley, W., & Mignone, A. 2013, Radiation hydrodynamics integrated in the PLUT

Levermore, C. D., & Pomraning, G. C. 1981, A flux-limited diffusion theory. APJ, 248, 321

Mignone, A., Bodo, G., Massaglia, S., et al. 2007, PLUTO: A Numerical Code for Computational Astroph

Richardson, D. C., Quinn, T., Stadel, J., Lake, G. 2000. Direct Large-Scale N-Body Simulations of Pl

Stokan, E., & Campbell-Brown, M. D. 2015, A particle-based model for ablation and wake formation in

Předběžná náplň práce

TBD

Předběžná náplň práce v anglickém jazyce

TBD