Systémy částic a prostorové procesy větvení

• Název práce v češtině: Systémy částic a prostorové procesy větvení
• Název v anglickém jazyce: Particle systems and spatial branching processes
• Klíčová slova: Systémy interagujících částic, proces větvení, rozklad pomocí kostry, dualita, intertwining, superproces.
• Klíčová slova anglicky: Interacting particle system, branching process, skeletal decomposition, duality, intertwining, superprocess.
• Akademický rok vypsání: 2015/2016
• Typ práce: disertační práce
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: Dr. Jan Swart
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 03.10.2016
• Datum zadání: 03.10.2016
• Datum potvrzení stud. oddělením: 04.10.2016

Zásady pro vypracování

Systems of particles that are situated in space and multiply by branching will
be studied by a number of techniques, such as skeletal decomposition,
intertwining, and duality. The starting point is a process with
continuous-mass branching whose underlying motion is one-dimensional Brownian
motion with drift towards and killing at the origin. Processes with other
types of branching such as cooperative branching and processes with
coalescence may also be studied.

Seznam odborné literatury

J. Berestycki, N. Berestycki, and J. Schweinsberg. The genealogy of branching
Brownian motion with absorption. Ann. Probab. 41(2) (2013), 527–618.

M. Eckhoff, A.E. Kyprianou, and M. Winkel. Spines, skeletons and the Strong Law
of Large Numbers for superdiffusions. Ann. Probab. 43(5) (2015), 2545–2610.

K. Fleischmann and J.M. Swart. Trimmed trees and embedded particle systems.
Ann. Probab. 32(3A) (2004), 2179–2221.

S.C. Harris, M. Hesse, and A.E. Kyprianou. Branching Brownian motion in a strip:
survival near criticality. Ann. Probab. 44(1) (2016), 235–275.