Maximální množiny bodů na diskrétní torické mřížce bez trojic bodů ležících na stejné přímce
| Název práce v češtině: | Maximální množiny bodů na diskrétní torické mřížce bez trojic bodů ležících na stejné přímce |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Maximal point sets on discrete toric grid with no three colinear points |
| Klíčová slova: | diskrétní torická mřížka, kombinatorika bodů na přímkách, prvočísla a dělitelnost |
| Klíčová slova anglicky: | discrete toric grid, combinatorics of points on lines, prime numbers and divisibility |
| Akademický rok vypsání: | 2015/2016 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra aplikované matematiky (32-KAM) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Martin Tancer, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 10.12.2015 |
| Datum zadání: | 10.12.2015 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 21.12.2015 |
| Datum a čas obhajoby: | 16.06.2016 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 26.05.2016 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 27.05.2016 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 16.06.2016 |
| Oponenti: | doc. Mgr. Vítězslav Kala, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Student se seznámí s diskrétní torickou mřížkou a s problémem maximálního počtu bodů v této mřížce, z nichž žádné tři neleží na přímce. Nastuduje
potřebnou literaturu (viz seznam). Poté se pokusí vylepšit odhady pro velikost této množiny v situacích, které zatím nejsou vyřešené (když největší společný dělitel rozměrů mřížky není prvočíslo). Je možné volit jak teoretický tak programátorský přístup (pro testování hypotéz). Kromě případného vyřešení nových situací bude náplní práce celkové pojednání o problému. |
| Seznam odborné literatury |
| Aleksander Misiak, Zofia Stȩpień, Alicja Szymaszkiewicz, Lucjan Szymaszkiewicz, Maciej Zwierzchowski, A note on the no-three-in-line problem on a torus, Discrete Mathematics, Volume 339, Issue 1, 6 January 2016, Pages 217-221
Jim Fowler, Andrew Groot, Deven Pandya, Bart Snapp, The no-three-in-line problem on a torus, arXiv:1203.6604 Další literatura bude přidáná dle potřeby v průběhu řešení práce. |