Detekce změn v RCA modelech
| Název práce v češtině: | Detekce změn v RCA modelech |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Change detection in RCA models |
| Klíčová slova: | RCA modely, odhady parametrů, detekce změn, sekvenční postupy |
| Klíčová slova anglicky: | RCA models, estimators of parameters, change detection, sequential monitoring |
| Akademický rok vypsání: | 2015/2016 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Zuzana Prášková, CSc. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 07.10.2015 |
| Datum zadání: | 05.11.2015 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 01.03.2016 |
| Datum a čas obhajoby: | 09.09.2019 08:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 19.07.2019 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 19.07.2019 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 09.09.2019 |
| Oponenti: | RNDr. Šárka Hudecová, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Autoregresní modely s náhodnými koeficienty patří mezi nelineární modely časových řad. Pro odhady parametrů byly navrženy různé metody (metoda nejmenších čtverců (LSE) a její různé modifikace, maximálně věrohodné odhady ( MLE) , robustní a adaptivní metody). Rovněž byly odvozeny procedury pro detekci změn parametrů v takových modelech.
Úkolem posluchače bude popsat stávající metody detekce změn založené na odhadech typu LSE a MLE, odvodit testové statistiky s použitím modifikovaných LSE odhadů a studovat jejich vlastnosti. Na numerické studii porovnat účinnost a numerickou náročnost jednotlivých metod. |
| Seznam odborné literatury |
| 1. Li, Fuxiao; Tian, Zheng; Qi, Peiyan: Structural change monitoring for random coefficient autoregressive time series. Commun. Stat., Simulation Comput. 44, No. 4, 996-1009 (2015).
2. Li, Fuxiao; Tian, Zheng; Qi, Peiyan; Chen, Zhanshou: Monitoring parameter changes in RCA(p) models. J. Korean Stat. Soc. 44, No. 1, 111-122 (2015). 3. Na O, Lee J, Lee S (2010): Monitoring parameter changes for random coefficient autoregressive models. J Korean Stat Soc 39:281–288 4. Prášková, Z. Monitoring Changes in RCA Models. In: A. Steland et al. (eds.), Stochastic Models, Statistics and Their Applications, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics 122, Springer, 2015, 129-137 5. Vaněček, P.: Estimators of Random Coefficients Autoregressive Models, PhD Thesis, MFF UK, Praha, 2007 |