Extremal Polyominoes

• Název práce v češtině: Extremal Polyominoes
• Název v anglickém jazyce: Extremal Polyominoes
• Klíčová slova: polyomino, konvexní obal, extremální otázky, rovina
• Klíčová slova anglicky: polyomino, convex hull, extremal questions, plane
• Akademický rok vypsání: 2014/2015
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Katedra aplikované matematiky (32-KAM)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Pavel Valtr, Dr.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 23.10.2014
• Datum zadání: 23.10.2014
• Datum potvrzení stud. oddělením: 04.11.2014
• Datum a čas obhajoby: 26.01.2015 09:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 05.12.2014
• Datum odevzdání tištěné podoby: 05.12.2014
• Datum proběhlé obhajoby: 26.01.2015
• Oponenti: RNDr. Josef Cibulka, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Prostudovat doporučenou literaturu. Zkoumat následující témata. Určit zcela nebo částečně polyomina velikosti n, která maximalizují nebo minimalizují některý z následujících parametrů: ohraničující obdélník, délka obvodu, plocha konvexního obalu. Zkoumat další varianty problemu (např. dané otázky pro tzv. polyiamondy a pro polyhexy). Práce shrne dosavadní výsledky a popíše vlastní výzkum studenta/studentky.

Seznam odborné literatury

Karoly Bezdek, Peter Braß, and Heiko Harborth. Maximum convex hulls of
connected systems of segments and of polyominoes. Beitrage zur Algebra und
Geometrie, 35(1):37–43, 1994.

S.W. Golomb. Polyominoes. Scribner, 1965.

Sascha Kurz. Convex hulls of polyominoes. Beitrage zur Algebra und Geome-
trie, 49(1):125–136, 2008.