Intervaly spolehlivosti pro kvantily
| Název práce v češtině: | Intervaly spolehlivosti pro kvantily |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Confidence Intervals for Quantiles |
| Klíčová slova: | intervaly spolehlivosti, kvantily, multinomické rozdělení, normální rozdělení, Kolmogorovova-Smirnovova statistika |
| Klíčová slova anglicky: | confidence intervals, quantiles, multinomial distribution, normal distribution, Kolmogorov-Smirnov statistic |
| Akademický rok vypsání: | 2015/2016 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS) |
| Vedoucí / školitel: | doc. Mgr. Michal Kulich, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 29.10.2015 |
| Datum zadání: | 30.10.2015 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 24.11.2015 |
| Datum a čas obhajoby: | 28.06.2016 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 25.05.2016 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 26.05.2016 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 28.06.2016 |
| Oponenti: | doc. RNDr. Zdeněk Hlávka, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Práce se bude zabývat metodami konstrukce simultánních intervalů spolehlivosti pro několik různých kvantilů odhadovaných z téhož datového souboru. Problém lze řešit parametricky pomocí simultánních intervalů (či regionů) spolehlivosti pro parametry, nebo neparametricky. Neparametrické přístupy mohou být založeny na Kolmogorovově-Smirnovově statistice nebo na multinomickém rozdělení. Práce vysvětlí a vyloží různé přístupy k problému, se speciálním důrazem na nedávno navržené metody založené na multinomickém rozdělení. |
| Seznam odborné literatury |
| Arnold, B. C., and Shavelle, R. M. (1998) Joint Confidence Sets for the Mean and Variance of a Normal Distribution. The American Statistician, 52, 133-140.
Breth, M. (1980) Quantile Estimation and Probability Coverages. Australian Journal of Statistics, 22, 207-211. Hayter A. J. (2014) Simultaneous Confidence Intervals for Several Quantiles of an Unknown Distribution. The American Statistician, 68, 56-62. Liu, W., Bretz, F., Hayter, A. J., and Glimm, E. (2013), Simultaneous Inference for Several Quantiles of a Normal Population With Applications. Biometrical Journal, 55, 360-369. Ozturk, O., and Deshpande, J. V. (2006) Ranked-Set Sample Nonparametric Quantile Confidence Intervals. Journal of Statistical Planning and Inference, 136, 570-577. Satten, G. A. (1995) Upper and Lower Bound Distributions that Give Simultaneous Confidence Intervals for Quantiles. Journal of the American Statistical Association, 90, 747-752. |
| Předběžná náplň práce |
| Téma vyžaduje studium většího počtu časopiseckých pramenů, vesměs v
angličtině, proto je potřebná velmi dobrá pasivní znalost angličtiny. Téma lze doplnit numerickými výpočty nebo simulační studií. Téma předpokládá zápis a eventuální absolvování předmětů NMSA331+332 nebo NMFM301. |