Témata prací (Výběr práce)Témata prací (Výběr práce)(verze: 336)
Detail práce
  
Intervaly spolehlivosti pro kvantily
Název práce v češtině: Intervaly spolehlivosti pro kvantily
Název v anglickém jazyce: Confidence Intervals for Quantiles
Klíčová slova: intervaly spolehlivosti, kvantily, multinomické rozdělení, normální rozdělení, Kolmogorovova-Smirnovova statistika
Klíčová slova anglicky: confidence intervals, quantiles, multinomial distribution, normal distribution, Kolmogorov-Smirnov statistic
Akademický rok vypsání: 2015/2016
Typ práce: bakalářská práce
Jazyk práce: čeština
Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
Vedoucí / školitel: doc. Mgr. Michal Kulich, Ph.D.
Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
Datum přihlášení: 29.10.2015
Datum zadání: 30.10.2015
Datum potvrzení stud. oddělením: 24.11.2015
Datum a čas obhajoby: 28.06.2016 00:00
Datum odevzdání elektronické podoby:25.05.2016
Datum odevzdání tištěné podoby:26.05.2016
Datum proběhlé obhajoby: 28.06.2016
Oponenti: doc. RNDr. Zdeněk Hlávka, Ph.D.
 
 
 
Zásady pro vypracování
Práce se bude zabývat metodami konstrukce simultánních intervalů spolehlivosti pro několik různých kvantilů odhadovaných z téhož datového souboru. Problém lze řešit parametricky pomocí simultánních intervalů (či regionů) spolehlivosti pro parametry, nebo neparametricky. Neparametrické přístupy mohou být založeny na Kolmogorovově-Smirnovově statistice nebo na multinomickém rozdělení. Práce vysvětlí a vyloží různé přístupy k problému, se speciálním důrazem na nedávno navržené metody založené na multinomickém rozdělení.
Seznam odborné literatury
Arnold, B. C., and Shavelle, R. M. (1998) Joint Confidence Sets for the Mean and Variance of a Normal Distribution. The American Statistician, 52, 133-140.

Breth, M. (1980) Quantile Estimation and Probability Coverages. Australian Journal of Statistics, 22, 207-211.

Hayter A. J. (2014) Simultaneous Confidence Intervals for Several Quantiles of an Unknown Distribution. The American Statistician, 68, 56-62.

Liu, W., Bretz, F., Hayter, A. J., and Glimm, E. (2013), Simultaneous Inference for Several Quantiles of a Normal Population With Applications. Biometrical Journal, 55, 360-369.

Ozturk, O., and Deshpande, J. V. (2006) Ranked-Set Sample Nonparametric Quantile Confidence Intervals. Journal of Statistical Planning and Inference, 136, 570-577.

Satten, G. A. (1995) Upper and Lower Bound Distributions that Give Simultaneous Confidence Intervals for Quantiles. Journal of the American Statistical Association, 90, 747-752.
Předběžná náplň práce
Téma vyžaduje studium většího počtu časopiseckých pramenů, vesměs v
angličtině, proto je potřebná velmi dobrá pasivní znalost angličtiny.
Téma lze doplnit numerickými výpočty nebo simulační studií.

Téma předpokládá zápis a eventuální absolvování předmětů NMSA331+332
nebo NMFM301.
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK