Computing resonance widths using square integrable basis
| Název práce v češtině: | Výpočet rezonančních šířek v kvadraticky integrabilních bázích |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Computing resonance widths using square integrable basis |
| Klíčová slova: | potenciálový rozptyl, rezonance, momentová teorie |
| Klíčová slova anglicky: | potential scattering, resonance, moment theory |
| Akademický rok vypsání: | 2014/2015 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Ústav teoretické fyziky (32-UTF) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Přemysl Kolorenč, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 22.10.2014 |
| Datum zadání: | 22.10.2014 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 28.11.2014 |
| Datum a čas obhajoby: | 08.09.2016 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 26.07.2016 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 28.07.2016 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 08.09.2016 |
| Oponenti: | doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| V rámci diplomové práce se student seznámí s problematikou potenciálového rozptylu a Fanovou teorií rezonancí. Na modelovém, numericky exaktně řešitelném problému bude studovat metodu výpočtu rezonanční šířky, založenou na rozdělení Hilbertova prostoru na podprostory diskrétního stavu a kontinua, využívající reprezentaci Hamiltoniánu v nějaké kvadratické bázi. Cílem práce je analyzovat vlastnosti různých typů bází s důrazem na konvergenci a stabilitu výpočtu v závislosti na kvalitě použité báze. |
| Seznam odborné literatury |
| [1] P. Kolorenč, Energy transfers in small molecules, disertační práce, 2005
[2] R. Santra and L. S. Cederbaum, Non-Hermitian electronic theory and applications to clusters, Phys. Rep. 368, 1 (2002) [3] T. Sommerfeld and H.-D. Meyer, Computing the energy-dependent width of temporary anions from L2 ab initio methods, J. Phys. B 35, 1841 (2002) [4] P. Kolorenč, V. Averbukh, K. Gokghberg, and L. S. Cederbaum, Ab initio calculation of interatomic decay rates of excited doubly ionized states in clusters, J. Chem. Phys. 129, 244102 (2008) [5] Rubtsova, Kukulin, and Pomerantsev, Phys. Rev. C 81, 064003 (2010) |
| Předběžná náplň práce |
| Numerický výpočet fázových posuvů, rezonančních šířek a dalších veličin v kvantové teorii rozptylu závisí na kvalitní reprezentaci kontinua. Při studiu reálných víceatomových systémů se však většina metod omezuje na popis kontinua v rámci kvadraticky integrabilní (obvykle gaussovské) báze. To umožňuje efektivně využít propracovaný kvantově chemický software vyvinutý pro popis vázaných stavů, nicméně reprezentace částice v kontinuu je špatná. Požadované veličiny navíc často nejsou získány přímo, ale pouze skrze dodatečnou interpolaci a renormalizaci získaného diskrétního pseudokontinua, například s pomocí metody Stieltjes imaging. Cílem navrhované práce je studovat numerické vlastnosti tohoto typu metod v kombinaci s různými typy a kvalitami použitých bází. |
| Předběžná náplň práce v anglickém jazyce |
| Numerical computation of phase shifts, resonance widths and other quantities relevant in quantum scattering theory depends strongly on the quality of the representation of continuum. In study of real polyatomic systems, however, most of available methods rely on the description of continuum in square-integrable (usually Gaussian) basis. It allows to utilize efficient quantum chemistry software developed for bound states description, however, the representation of the particle in continuum is poor. Moreover, the desired quantities are usually not available directly but only through additional interpolation and renormalization of the discrete pseudo-continuum. The method of Stieltjes imaging, based on moment theory, is often used for this purpose. The goal of the proposed project is to study numerical properties of this kind of approach in combination with different types and qualities of the basis sets. |