Témata prací (Výběr práce)Témata prací (Výběr práce)(verze: 336)
Detail práce
  
Numerické řešení rovnic mělké vody
Název práce v češtině: Numerické řešení rovnic mělké vody
Název v anglickém jazyce: Numerical solution of the shallow water equations
Klíčová slova: rovnice mělké vody, numerická simulace, hyperbolické rovnice, Galerkinova metoda
Klíčová slova anglicky: shallow water equations, numerical simulation, hyperbolic equations, Galerkin method
Akademický rok vypsání: 2015/2016
Typ práce: diplomová práce
Jazyk práce: čeština
Ústav: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Vít Dolejší, Ph.D., DSc.
Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
Datum přihlášení: 06.01.2016
Datum zadání: 07.01.2016
Datum potvrzení stud. oddělením: 02.05.2016
Datum a čas obhajoby: 15.06.2017 00:00
Datum odevzdání elektronické podoby:15.05.2017
Datum odevzdání tištěné podoby:12.05.2017
Datum proběhlé obhajoby: 15.06.2017
Oponenti: doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc.
 
 
 
Zásady pro vypracování
Cílem práce jsou numerická řešení hyperbolických rovnic popisující proudění tzv. mělké vody. Jedná se o soustavu hyperbolických rovnic se zdrojovými členy. Při řešení této problematiky je třeba se vypořádat s řadou obtíží, jako např. zachování stacionárních řešení, problémů "sucha", zachycení strmých gradientů atd. Pro tento typ rovnic je vhodné použít metody založené na po částech polynomiální ale nespojité aproximaci (nespojitá Galerkinova metoda) vyvíjené na MFF UK.
Náplní práce je:
1) studium dané problematiky
2) návrh numerické metody
3) implementace numerické metody
4) provedení numerických experimentů
Seznam odborné literatury
V. Dolejší, M. Feistauer: Discontinuous Galerkin Method - Analysis and Applications to Compressible Flow, Springer Verlag, 2014

Nils Thuerey, Peter Hess: Shallow Water Equations, Real Time Physics Class Notes

+ další časopisecká literatura
Předběžná náplň práce
Numerické řešení rovnic mělké vody představuje vysoce aktuální problematiku, např. při simulaci přílivových vln či tsunami. Drobnou modifikací těchto rovnic lze simulovat též pohyb osob ve stísněných prostorách, což lze použít například při návrhu optimálních nouzových východů ve společenských zařízeních.
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK