Pearsonův korelační koeficient a jeho využití ve statistice
| Název práce v češtině: | Pearsonův korelační koeficient a jeho využití ve statistice |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Pearsonův correlation coefficient and its use in statistical inference |
| Klíčová slova: | korelační koeficient, asymptotické rozdělení, testy nezávislosti |
| Klíčová slova anglicky: | correlation coefficient, asymptotic distribution, tests of independence |
| Akademický rok vypsání: | 2014/2015 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS) |
| Vedoucí / školitel: | doc. Ing. Marek Omelka, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 12.09.2014 |
| Datum zadání: | 12.09.2014 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 25.11.2014 |
| Datum a čas obhajoby: | 24.06.2015 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 20.05.2015 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 21.05.2015 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 24.06.2015 |
| Oponenti: | doc. RNDr. Matúš Maciak, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Pearsonův výběrový korelační koeficient je v praxi oblíbená míra závislosti. Jeho teoretický (populační) protějšek však plně popisuje závislost pouze v případě, že data pochází z dvourozměrného normální rozdělení. Většina základních výsledků o výběrovém korelačním koeficientu tedy předpokládá náhodný výběr z dvourozměrného normálního rozdělení. Student(ka) podrobně odvodí asymptotické rozdělení korelačního koeficientu v případě, že není tento předpoklad normality splněn. Dále bude diskutovat dopady těchto výsledků na test nezávislosti (založeném na korelačním koeficientu) a na standardně užívané intervaly spolehlivosti pro populační korelační koeficient. V následujícím se může zaměřit např. na porovnání testu nezávislosti založeném na korelačním koeficientu s jinými standardně využívanými testy nezávislosti. |
| Seznam odborné literatury |
| Anděl, J. (2007). Základy matematické statistiky. Matfyzpress, Praha.
Anděl, J. (2003). Statistické metody. 3 vydání. Matfyzpress, Praha. Lehmann, E. L. (1999). Elements of Large-Sample Theory. Springer. Serfling, R. J. (2009). Approximation theorems of mathematical statistics (Vol. 162). John Wiley & Sons. Van der Vaart, A. W. (2000). Asymptotic statistics (Vol. 3). Cambridge University Press. |