Applications of descriptive set theory in real analysis
| Název práce v češtině: | |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Applications of descriptive set theory in real analysis |
| Klíčová slova: | Diferencovatelnost reálných funkcí, nekonečné hry, borelovské množiny. |
| Klíčová slova anglicky: | Differentiability of real functions, infinite games, Borel sets. |
| Akademický rok vypsání: | 2014/2015 |
| Typ práce: | disertační práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Katedra matematické analýzy (32-KMA) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Miroslav Zelený, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 26.09.2014 |
| Datum zadání: | 26.09.2014 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 26.01.2015 |
| Zásady pro vypracování |
| V práci budou zkoumány možné aplikace deskriptivní teorie množin v reálné analýze.
Budou studovány možnosti použití nekonečných her a borelovské klasifikace množin v teorii diferencovatelnosti reálných funkcí se zaměřením na vlastnosti gradientového zobrazení funkce více proměnných. |
| Seznam odborné literatury |
| A. Bruckner, Differentiation of real functions, CRM Monograph Series, 5. American Mathematical Society, Providence, RI, 1994.
Z. Buczolich, Solution to the gradient problem of C. E. Weil, Rev. Mat. Iberoamericana 21 (2005), no. 3, 889–910. A.S.Kechris: Classical descriptive set theory, Springer-Verlag, 1994. Z. Zahorski, Sur la première dérivée, Trans. Amer. Math. Soc. 69, (1950). 1–54. M. Zelený, The Denjoy-Clarkson property with respect to Hausdorff measures for the gradient mapping of functions of several variables, Ann. Inst. Fourier. 58 (2008), 405-428. |