Termodynamika Parrondova stroje
| Název práce v češtině: | Termodynamika Parrondova stroje |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Thermodynamics of Parrondo's machine |
| Klíčová slova: | Parrondův paradox, stochastická termodynamika |
| Klíčová slova anglicky: | Parrondo's paradox, stochastic thermodynamics |
| Akademický rok vypsání: | 2016/2017 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra makromolekulární fyziky (32-KMF) |
| Vedoucí / školitel: | RNDr. Viktor Holubec, Ph.D. |
| Řešitel: |
| Zásady pro vypracování |
| V první části práce se student seznámí se základy ``stochastické termodynamiky'' a s fenoménem Parrondova paradoxu.
Ve druhé části práce bude student zkoumat na konkrétním modelovém systému termodynamické vlastnosti stroje pracujícího na principu Parrondova paradoxu. Konkrétně se zaměří na zavedení vhodné definice účinnosti a výkonu tohoto stroje a následnou optimalizaci těchto veličin. Z matematického hlediska půjde o studium stacionárního stavu jistého Markovova řetězce, případně jistého Markovova procesu. Cílem práce je proniknout hlouběji do důležité partie termodynamiky malých systémů jíž je teoretické studium tzv. Brownových motorů. Strojů, které pracují v Brownově světě velkých fluktuací, například uvnitř živých buněk. |
| Seznam odborné literatury |
| 1) Gillespie, D., T. Markov Processes: An Introduction for Physical Scientist, Gulf Professional Publishing, 1992
2) Risken, H., The Fokker-Planck equation: methods of solution and applications, Springer Verlag, 1985 3) Sekimoto, K., Stochastic Energetics, Springer, 2010 4) Van Kampen, N., Stochastic Processes in Physics and Chemistry, Elsevier Science, 2011 5) http://viktorholubec.xf.cz/Cz/fyzika/Texts/Parrondo_paradox.pdf |
| Předběžná náplň práce |
| Práce má teoretický charakter. Zabývá se studiem Brownových motorů. Strojů, které pracují v Brownově světě velkých fluktuací, například uvnitř živých buněk.
Modelový systém, který bude v rámci práce zkoumán, funguje na principu tzv. Parrondova paradoxu. Zjištění, že jistou kombinací dvou her, jejichž pravidla jsou nastavena tak, aby hráčův kapitál vždy ve střední hodnotě klesal, je možno získat hru ve které bude hráč naopak ve středním smyslu profitovat. Cílem práce je navrhnout a studovat konkrétní fyzikální model jehož dynamika bude vykazovat vlastnosti Parrondova paradoxu a zkoumat jeho termodynamické charakteristiky. |