Eigenvalues of symmetric interval matrices

• Název práce v češtině: Vlastní čásla symetrických intervalových matic
• Název v anglickém jazyce: Eigenvalues of symmetric interval matrices
• Akademický rok vypsání: 2013/2014
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Katedra aplikované matematiky (32-KAM)
• Vedoucí / školitel: prof. Mgr. Milan Hladík, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 26.03.2014
• Datum zadání: 27.03.2014
• Datum potvrzení stud. oddělením: 03.04.2014
• Datum a čas obhajoby: 04.09.2014 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 31.07.2014
• Datum odevzdání tištěné podoby: 31.07.2014
• Datum proběhlé obhajoby: 04.09.2014
• Oponenti: doc. Ing. et Ing. David Hartman, Ph.D. et Ph.D.

Zásady pro vypracování

- Porovnat a vylepšit algoritmy pro vnější a vnitřní aproximaci množiny vlastních čísel symetrických intervalových matic.
- Implementovat algoritmy jako funkce v Matlabu s využitím toolboxu Intlab pro intervalovou aritmetiku.

Seznam odborné literatury

[1] Milan Hladík, David Daney, and Elias P. Tsigaridas. A filtering method for the interval eigenvalue problem. Appl. Math. Comput. 217(12):5236-5242, 2011.
[2] Milan Hladík, David Daney, and Elias P. Tsigaridas. Bounds on Real Eigenvalues and Singular Values of Interval Matrices. SIAM J. Matrix Anal. Appl. 31(4):2116-2129, 2010.
[3] Milan Hladík, David Daney, and Elias P. Tsigaridas. Characterizing and approximating eigenvalue sets of symmetric interval matrices. Comput. Math. Appl., 62(8):3152–3163, 2011.

Předběžná náplň práce

Dána symetrická intervalová matice a úkolem je pokrýt množinu vlastních čísel co nejtěsněji pomocí intervalů. Cílem práce je efektivní implementace několika stávajících algoritmů a navržení jejich vylepšení. Problém je důležitý v disciplínách jako je robotika, globální optimalizace, či inženýrství.

Předběžná náplň práce v anglickém jazyce

Given a symmetric interval matrix, the aim is to tightly enclose the set of eigenvalues by a union of intervals. The goal of the project is an effective implementation of known methods and their improvement. This problem is very important in robotics, global optimization or engineering, among others.