Semikonvexní funkce a jejich rozdíly

• Název práce v češtině: Semikonvexní funkce a jejich rozdíly
• Název v anglickém jazyce: Semiconvex functions and its differences
• Klíčová slova: Semikonvexní funkce s obecným modulem, rozdíl dvou semikonkávních funkcí
• Klíčová slova anglicky: Semiconcave function with an arbitrary modulus, difference of two semiconcave functions
• Akademický rok vypsání: 2013/2014
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Luděk Zajíček, DrSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 28.11.2013
• Datum zadání: 28.11.2013
• Datum potvrzení stud. oddělením: 16.01.2014
• Datum a čas obhajoby: 16.09.2016 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 28.07.2016
• Datum odevzdání tištěné podoby: 28.07.2016
• Datum proběhlé obhajoby: 16.09.2016
• Oponenti: doc. RNDr. Michal Johanis, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Soustřdit se hlavně na následující problémy: Vlastností minimálního modulu semikonkávity. Souvislost semikonkávity s druhou diferencí. Charakterizace funkcí které jsou rozdílem dvou semikonkávních funkcí. Obecná verze Ilmanenova lemmatu. Věta o implicitních funkcích pro rozdíly semikonkávních funkcí.

Seznam odborné literatury

1. P.Cannarsa, C.Sinestrari: Semiconcave Functions, Hamilton-Jacobi Equations, and Optimal Control,
Progress in Nonlinear Differential Equations and their Applications 58, Birkhauser, Boston (2004).

2. J. Duda, L. Zajíček: Semiconvex functions: representations as suprema of smooth functions and extensions, J. Convex Analysis 16 (2009), 239--260.

3. J. Duda, L. Zajíček: Smallness of singular sets of semiconvex functions in separable Banach spaces. J. Convex Anal. 20
(2013), 573–598.

Další časopisecká literatura podle zadání školitele.